在交通事故中，如果一方被认定为无责任方，其保险公司的赔付方式主要涉及交强险赔付、商业险赔付，以及遵循一定的理赔程序，并在特定情况下享有追偿权。以下是对这一问题的详细解答：

一、交强险赔付

交强险是强制性的车辆保险，对于无责任方而言，其保险公司仍会在交强险的责任限额内进行赔付。具体赔付限额通常包括：

1. 死亡伤残赔偿限额：一般为18,000元，用于赔偿因事故导致的丧葬费、死亡补偿费、残疾赔偿金等费用。
2. 医疗费用赔偿限额：一般为1,800元，用于赔偿因事故产生的医药费、诊疗费等医疗费用。
3. 财产损失赔偿限额：一般为100元（具体限额可能因地区或保险合同有所不同），用于赔偿对方车辆的财产损失。

在交强险赔付范围内，无责任方的保险公司将直接对对方的损失进行赔付。

二、商业险赔付

除了交强险外，如果无责任方购买了商业险，并且符合赔偿条件，商业险也将进行赔付。这主要包括：

1. 第三者责任险：虽然无责任方在事故中不承担主要责任，但如果对方损失超出了交强险的责任限额，且无责任方的商业三责险包含无责赔偿条款，那么无责任方的保险公司还将在商业三责险的无责赔偿限额内进行赔付。具体限额需根据保险合同确定。
2. 车上人员责任险：如果本车乘客因事故受伤，即使车辆无责，若投保了车上人员责任险，在符合条款约定的情况下，保险公司会按照合同约定对车上受伤人员进行赔偿，包括医疗费用等。

三、理赔程序

在赔付过程中，无责任方的保险公司需要对方提供相关的理赔材料，以核实损失情况。这些材料可能包括事故认定书、医疗费用发票、财产损失清单等。同时，无责任方也需要配合保险公司的调查和理赔工作，提供必要的协助。理赔程序一般包括报案、定责、定损、理赔等步骤。

四、追偿权

值得注意的是，无责任方的保险公司在赔付后，若事故是由有责任方造成的，那么无责任方的保险公司有权向有责任方或其保险公司进行追偿，以弥补自己的赔付损失。这是保护无责任方保险公司合法权益的重要法律手段。

五、其他赔付项目

除了上述基本赔付项目外，根据具体情况和保险合同的约定，还可能涉及误工费、交通费、护理费、住宿费等赔付项目。这些赔付项目需根据受害人的实际损失和保险合同的约定来确定。

总结与建议：

在处理交通事故赔付问题时，无责任方应首先了解自己的保险合同内容，明确交强险和商业险的赔付范围和限额。同时，及时向保险公司报案，并配合交警部门进行事故责任认定。在理赔过程中，提供完整的理赔材料，并积极配合保险公司的调查和理赔工作。如果通过协商无法获得满意赔偿，可以考虑通过法律手段维护自身合法权益。建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律意见和帮助。