结论：用分手向第三方骗钱的行为，是否可以起诉，取决于该行为是否构成诈骗罪或其他相关犯罪，以及受害者是否选择通过法律途径维护自己的权益。如果构成犯罪且受害者选择起诉，那么是可以进行法律诉讼的。

详细分析：

1. 诈骗罪的构成：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 在您描述的情况中，如果某人以分手为借口，向第三方虚构事实或隐瞒真相，使其产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，那么该行为可能构成诈骗罪。

2. 起诉的可能性：

   • 如果受害者意识到自己被骗，并且有足够的证据证明诈骗行为的存在，那么受害者可以选择向公安机关报案，或者直接向人民法院提起刑事自诉（在符合自诉案件条件的情况下）。
   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，如果认为构成犯罪，会依法立案侦查，并最终可能由检察机关提起公诉。

3. 法律后果：

   • 如果行为被认定为诈骗罪，根据诈骗的数额和情节严重程度，行为人可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚。
   • 除了刑事责任外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，即退赔受害者的经济损失。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果分手的借口只是用于掩盖其他非法目的，比如骗取感情或进行其他不道德行为，但并未直接骗取财物，那么可能不构成诈骗罪。然而，这种行为可能涉及其他法律问题，如侵犯人格权等，受害者仍可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 另外，如果第三方在被骗过程中也存在过错，比如明知对方可能是在骗钱但仍然给予财物，那么这可能会影响案件的最终处理结果。

建议：

• 如果您或您认识的人遇到了类似情况，建议首先收集并保存所有可能的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。
• 然后，考虑咨询专业律师（比如我，樊凤丽律师，专注于刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 最后，根据律师的建议和案件的具体情况，决定是否通过法律途径维护自己的权益。

进一步思考：

• 在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还应考虑社会道德和伦理因素。即使某些行为可能不构成犯罪，但它们仍然可能对受害者造成严重的心理和情感伤害。
• 因此，在维护自己法律权益的同时，也应关注自己的心理健康和情感需求，必要时可寻求心理咨询或支持。