结论：盗窃拘留20多天后家属担保签名，通常意味着犯罪嫌疑人可能符合取保候审的条件，家属作为保证人签署相关文件，以确保犯罪嫌疑人遵守取保候审的规定。

详细分析：

1. 拘留与取保候审的关系：

   • 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人在审判前不逃避或妨碍诉讼。
   • 取保候审则是另一种强制措施，允许犯罪嫌疑人或被告人在缴纳一定保证金或提供保证人后，暂时释放并等待审判。

2. 家属担保签名的含义：

   • 当犯罪嫌疑人符合取保候审条件时，其家属可以作为保证人，签署取保候审保证书，承诺监督犯罪嫌疑人遵守相关规定，如不离开指定居住地、不干扰证人作证等。
   • 家属的担保签名是取保候审程序中的一个重要环节，它表明家属愿意承担一定的法律责任，确保犯罪嫌疑人在取保候审期间遵守法律。

3. 盗窃案件中取保候审的适用性：

   • 盗窃案件是否适用取保候审，取决于案件的具体情况，如盗窃金额、犯罪嫌疑人的犯罪记录、是否有可能判处缓刑等。
   • 如果犯罪嫌疑人盗窃金额不大，且没有其他严重情节，同时符合取保候审的其他条件（如有固定住所、有稳定收入等），那么其家属为其申请取保候审并签署担保文件是合理的。

4. 家属担保后的法律责任：

   • 家属作为保证人，需要承担一定的法律责任。如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反规定，如逃跑或再次犯罪，家属可能会面临罚款或其他法律后果。
   • 因此，家属在签署担保文件前，应充分了解取保候审的规定和可能承担的法律责任，确保自己有能力并愿意承担这些责任。

建议与后续行动：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
• 家属在签署担保文件前，应仔细阅读文件内容，确保自己完全理解并同意其中的条款。
• 在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定，避免再次违法或逃避诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。