不小心烧了河边的芦苇，一般情况下不会被判刑，但若情节严重，可能构成失火罪，从而面临刑事处罚。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情况下的法律后果

在大多数情况下，如果不小心烧了河边的芦苇，且没有造成严重后果，比如没有引发火灾、没有造成人员伤亡或重大财产损失，那么这种行为通常不会构成犯罪，也就不会被判刑。但可能会受到行政处罚，例如根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，过失引起火灾，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。不过，对于只是不小心烧了少量芦苇，且未造成明显危害的情况，行政处罚的可能性也相对较小，更多可能是进行批评教育。

二、情节严重时的法律后果

如果烧芦苇的行为引发了火灾，且造成了严重后果，如造成人员伤亡、重大财产损失或者对生态环境造成严重破坏等，那么这种行为就可能构成失火罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款的规定，犯失火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

失火罪的认定通常需要考虑以下几个因素：

1. 行为人的主观方面：必须是过失，即行为人应当预见自己的行为可能引起火灾，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
2. 客观行为：行为人必须实施了引起火灾的行为，且该行为与火灾的发生有直接的因果关系。
3. 危害后果：火灾必须造成了严重的后果，如人员伤亡、重大财产损失或生态环境严重破坏等。

三、建议与提醒

1. 增强安全意识：在野外活动时，要特别注意防火安全，避免在易燃物附近使用明火或进行可能引发火灾的行为。
2. 及时采取措施：如果不小心引发了火灾，要立即采取措施进行扑救，并尽快报警，以减少损失和危害。
3. 了解法律后果：要了解自己的行为可能带来的法律后果，避免因为疏忽大意而触犯法律。

如果你不小心烧了河边的芦苇，并担心可能面临的法律后果，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。