商家以开发票为由加钱的行为不合理，且可能涉嫌违法。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度 根据《中华人民共和国发票管理办法》规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着开具发票是商家的法定义务，商家不能以任何理由拒绝开具发票，更不能将开具发票的成本转嫁给消费者，要求消费者额外支付费用。所以商家以开发票为由加钱，违反了发票管理法规。

2. 从消费者权益保护角度 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有公平交易的权利，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。商家在销售黄金首饰时，已经将商品价格确定，消费者按照该价格支付款项后，商家就应当提供商品和相应的发票。商家额外加钱开发票的行为，破坏了公平交易的原则，侵犯了消费者的公平交易权。

3. 从税务合规角度 商家如果通过加钱才开发票的方式，可能存在隐瞒收入、偷逃税款的嫌疑。因为商家可能将这部分加收的费用不纳入正常的销售收入进行申报纳税，从而减少应纳税额。这种行为不仅损害了国家的税收利益，也破坏了正常的市场税收秩序。

建议：如果遇到商家以开发票为由加钱的情况，你可以先与商家进行沟通协商，明确告知商家其行为的违法性，要求商家按照正常价格开具发票。如果商家拒绝，你可以向当地税务机关进行举报，税务机关会依法对商家进行处理。同时，你也可以向消费者协会等相关部门投诉，维护自己的合法权益。

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