偷窃罪（通常指盗窃罪）通知家属的时候，并不意味着招供已经结束。以下从多个角度为你详细分析：

1. 通知家属的法律规定与目的

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定主要是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保家属知晓其被拘留的情况，并为其提供必要的法律帮助。
   • 通知家属并不直接关联到犯罪嫌疑人是否已经招供。招供是犯罪嫌疑人在接受讯问时，自愿交代自己犯罪事实的行为，而通知家属是公安机关的一项法定程序，两者在时间上和逻辑上并不必然相连。

2. 招供的阶段与通知家属的关系

   • 招供可能发生在犯罪嫌疑人被拘留后的任何阶段，包括初次讯问、后续讯问或审讯过程中。犯罪嫌疑人可能出于多种原因（如悔罪、希望减轻处罚等）而选择招供。
   • 通知家属通常是在犯罪嫌疑人被拘留后不久进行的，而招供可能发生在通知家属之前、之后或同时。因此，不能仅凭通知家属这一行为就判断招供是否已经结束。

3. 实际案例中的情况

   • 在实际案例中，有些犯罪嫌疑人可能在被拘留后很快招供，而公安机关在通知家属时可能已经知晓其招供情况；但也有犯罪嫌疑人可能在被拘留后长时间不招供，或者公安机关在通知家属时尚未对其进行充分的讯问，因此无法确定其是否招供。
   • 此外，即使犯罪嫌疑人已经招供，公安机关在通知家属时也可能出于保护犯罪嫌疑人隐私、避免引起不必要的社会关注等原因，而不对外透露其招供情况。

4. 法律建议

   • 对于犯罪嫌疑人及其家属而言，重要的是了解并尊重法律程序，积极配合公安机关的工作。如果犯罪嫌疑人确实有罪，那么招供并如实交代犯罪事实是争取从轻或减轻处罚的重要途径。
   • 同时，家属也有权了解犯罪嫌疑人的拘留情况和案件进展，但应通过合法途径（如聘请律师）进行了解，避免干扰公安机关的正常工作。

总结来说，偷窃罪通知家属的时候并不意味着招供已经结束。招供和通知家属是两个相对独立的行为，它们之间不存在必然的因果关系。如果你或你身边的人涉及此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。