往地下排污水可能构成的罪名主要是污染环境罪。以下是对此问题的详细分析：

一、污染环境罪的构成

根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条的规定，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，构成污染环境罪。往地下排污水，如果污水中含有上述有害物质，并且达到了“严重污染环境”的程度，就可能构成此罪。

二、“严重污染环境”的认定

“严重污染环境”是污染环境罪的重要构成要件之一。它通常指的是污染行为对环境造成了显著的、持久的损害，或者对公众健康、生态平衡等产生了严重威胁。具体来说，可能包括以下情形：

1. 污染物排放量：排放的污染物数量较大，或者浓度较高，对环境造成了明显的影响。
2. 污染范围：污染行为影响了较大的地理区域，或者对多个水源、土壤等造成了污染。
3. 污染后果：污染行为导致了水质恶化、土壤污染、生态破坏等严重后果，或者对公众健康产生了直接威胁。

三、法律后果

如果构成污染环境罪，根据污染行为的严重程度和造成的后果，犯罪者可能面临以下法律后果：

1. 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》的规定，污染环境罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 民事赔偿：除了刑事处罚外，犯罪者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因污染行为给受害者造成的损失。

四、实际案例与法律适用

在实际案例中，法院会根据污染物的种类、排放量、污染范围、污染后果等因素，综合判断是否构成污染环境罪。例如，如果某企业长期往地下排放含有重金属的污水，导致周边土壤和地下水受到严重污染，且该污染行为对公众健康产生了直接威胁，那么该企业及其相关责任人就可能构成污染环境罪。

五、建议与预防措施

1. 加强环保意识：企业和个人应增强环保意识，遵守国家环保法规，不随意排放污染物。
2. 完善环保设施：企业应投资建设完善的环保设施，确保污染物得到妥善处理后再排放。
3. 定期监测与报告：企业应定期对排放的污染物进行监测，并向相关部门报告监测结果，确保排放行为符合法规要求。

如果您或您身边的人遇到了往地下排污水等可能涉及污染环境罪的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。