儿子在父亲过世后对遗产的继承权是明确的，但具体继承份额和方式需根据是否存在遗嘱以及法定继承规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、无遗嘱情况下的法定继承

1. 继承人顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在父亲过世后，母亲和儿子都是第一顺序继承人。

2. 分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但考虑到实际情况，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
   • 举例说明：如果父亲留下的遗产是100万元，且没有其他特殊情况，那么母亲和儿子原则上应各继承50万元。但如果儿子对父亲尽了主要扶养义务，而母亲有其他收入来源且生活较为宽裕，那么儿子可能会多分一些遗产。

二、有遗嘱情况下的遗嘱继承

1. 遗嘱效力：

   • 若父亲生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，则应按照遗嘱内容分配遗产。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠给法定继承人以外的人。

2. 儿子继承情况：

   • 如果遗嘱中指定儿子继承部分或全部遗产，儿子则按遗嘱继承。
   • 如果遗嘱中未提及儿子，则儿子无法按遗嘱获得遗产。但这并不影响其作为法定继承人在无遗嘱时的权利，即如果遗嘱无效或遗嘱未处分全部遗产，儿子仍有可能作为法定继承人继承剩余遗产。

三、特殊情况处理

1. 债务清偿：

   • 如果父亲生前有债务，继承人在继承遗产的范围内需要承担债务清偿责任，以遗产实际价值为限。这意味着，如果儿子继承了父亲的遗产，他可能需要用这部分遗产来偿还父亲的债务。

2. 其他法定继承人：

   • 若存在其他第一顺序继承人，如父亲的其他子女或健在的父母，遗产将在所有第一顺序继承人之间按照法定或遗嘱规定的方式分配。这可能会影响儿子实际继承的遗产份额。

四、建议与行动

1. 了解遗产范围：

   • 首先，需要明确父亲留下的遗产范围，包括夫妻共同财产中属于父亲的部分以及父亲的个人财产。

2. 查找遗嘱：

   • 查找父亲是否留下了合法有效的遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。

3. 协商与调解：

   • 在处理遗产继承问题时，继承人之间应首先进行协商。如果协商不成，可以通过人民调解委员会调解或向人民法院提起诉讼来解决争议。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果在处理遗产继承过程中遇到复杂问题或争议无法解决，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

总结来说，儿子在父亲过世后对遗产的继承权是明确的，但具体继承份额和方式需根据是否存在遗嘱以及法定继承规定来确定。在处理遗产继承问题时，应遵循法律规定，尊重各方权益，确保公平合理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。