结论：建设银行信用卡在已经协商分期一次后，若持卡人现在仍有困难，是可以再次与银行协商还款的，但具体能否成功及协商方案需视银行政策及持卡人实际情况而定。

分析说明：

1. 协商还款的法律依据与原则：

   • 信用卡协商还款，本质上是一种债务重组或债务调整的行为，旨在帮助持卡人更好地管理债务，避免逾期等不良后果。
   • 根据相关法律法规及银行政策，持卡人在遇到经济困难时，有权向银行提出协商还款的申请，银行也有义务根据持卡人的实际情况，考虑是否同意协商还款及协商的具体方案。

2. 已协商分期一次后再次协商的可能性：

   • 持卡人已经与建设银行进行过一次协商分期，这并不意味着后续就不能再次协商。只要持卡人仍然面临经济困难，且能够提供相应的证明材料（如收入证明、医疗证明等），银行通常会考虑持卡人的实际情况，进行再次协商。
   • 但需要注意的是，银行在决定是否同意再次协商及协商方案时，会综合考虑持卡人的信用记录、还款能力、协商历史等多方面因素。

3. 协商还款的具体流程与注意事项：

   • 流程：持卡人应主动联系建设银行客服或前往银行网点，说明自己的经济困难及协商还款的意愿，提交相关证明材料，等待银行审核并回复协商方案。
   • 注意事项：
     • 持卡人应确保提供的证明材料真实有效，避免虚假陈述或伪造材料。
     • 持卡人应积极配合银行的审核工作，及时回复银行的询问或提供补充材料。
     • 持卡人应认真考虑银行提出的协商方案，确保自己能够按照方案履行还款义务。

4. 协商还款的可能结果：

   • 成功协商：银行同意持卡人的协商还款申请，并给出具体的协商方案（如延长还款期限、降低还款金额等）。持卡人应按照方案履行还款义务，避免再次逾期。
   • 协商失败：银行不同意持卡人的协商还款申请，或给出的协商方案持卡人无法接受。此时，持卡人应考虑其他还款方式（如寻求亲友帮助、申请其他贷款等），或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

行动建议：

• 若您现在面临经济困难，且已经与建设银行进行过一次协商分期，但仍无法按时还款，建议您主动联系银行客服或前往银行网点，说明自己的实际情况及协商还款的意愿，提交相关证明材料，争取再次协商还款的机会。
• 在协商过程中，您应保持积极配合的态度，认真考虑银行提出的协商方案，并确保自己能够按照方案履行还款义务。若协商失败或您对协商方案有异议，您可以咨询我以获取更具体的法律建议。