醉酒打人致脑震荡确实有可能构成刑事犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，主要取决于受害人的伤情程度以及行为人的主观意图和行为性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 伤情程度与罪名判定

   • 轻微伤：如果经法医鉴定，受害人的伤情为轻微伤，那么行为人通常不构成犯罪，而是依据《治安管理处罚法》的相关规定，面临行政拘留和罚款的处罚。但需要注意的是，即使不构成犯罪，醉酒打人的行为也是违法的，会受到相应的行政处罚。
   • 轻伤及以上：如果受害人的伤情被鉴定为轻伤或更严重的伤害（如重伤），则行为人可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在醉酒状态下打人致脑震荡，如果伤情达到轻伤或以上，行为人就有可能面临刑事指控。

2. 特殊情形下的罪名判定

   • 聚众斗殴罪：如果打人是出于聚众斗殴的目的，且造成了脑震荡等伤害后果，那么行为人可能构成聚众斗殴罪。根据《刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在多次聚众斗殴、人数多规模大社会影响恶劣、在公共场所或交通要道聚众斗殴造成社会秩序严重混乱、持械聚众斗殴等情形的，将面临更严厉的刑罚。在醉酒状态下参与聚众斗殴并致人脑震荡，行为人同样可能面临刑事指控。
   • 寻衅滋事罪：如果打人是出于随意殴打他人、扰乱社会秩序的目的，且造成了脑震荡等伤害后果，同时符合寻衅滋事罪的其他构成要件（如无事生非、起哄闹事、造成公共场所秩序严重混乱等），那么行为人可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条的规定，犯寻衅滋事罪的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。醉酒状态下随意殴打他人并致人脑震荡，如果符合寻衅滋事罪的构成要件，行为人也将面临刑事指控。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议立即停止任何进一步的行为，并尽快向警方自首或配合调查。
• 积极与受害人沟通，尝试达成和解，以减轻可能的法律后果。但需要注意的是，和解并不意味着可以免除刑事责任，只是在量刑时可能会作为从轻或减轻处罚的情节考虑。
• 尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。

可能面临的法律后果：

• 如果构成犯罪，将面临刑事指控和相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 即使不构成犯罪，也可能面临行政处罚，如行政拘留和罚款等。
• 无论是否构成犯罪，都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

总之，醉酒打人致脑震荡是一种严重的违法行为，可能构成刑事犯罪。因此，我建议您或您身边的人务必遵守法律法规，尊重他人的生命健康权，避免发生类似事件。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。