面对农田被别人强行栽树的情况，作为合法权益人，你应当采取一系列有序且合法的措施来维护自己的权益。以下是一个详细且条理清晰的解决方案：
一、明确权益与态度
首先，要明确自己对农田的合法权益，这通常通过土地承包经营权证等官方文件来证明。同时，保持冷静和理智，避免采取过激行为导致矛盾升级，这是解决问题的关键。
二、收集关键证据
土地权属证明：找出能够证明你对农田拥有合法权益的文件，如土地承包经营权证、宅基地使用证等。这些文件是维护你权益的基础。
侵权证据：通过拍照、录像等方式记录农田被栽树的现状，包括树木的种类、数量、位置等。同时，尽可能收集邻居、村干部等能证明农田被强行栽树事实的证人证言。这些证据将有助于你在后续的协商、调解或诉讼中证明自己的权益。
三、尝试友好协商
在掌握充分证据的基础上，与强行栽树者进行友好协商。说明农田的权属情况，要求其停止侵权行为，并协商如何处理已栽种的树木。协商过程中，可以保留录音等记录以备后用。如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
四、寻求基层组织调解
若协商无果，可以向当地的村委会、居委会或人民调解委员会等基层组织申请调解。这些组织对当地情况了解深入，且具有一定的权威性和公信力，有助于双方达成和解。在调解过程中，要如实陈述事实，提供证据，并尊重调解结果。
五、申请政府部门介入
当基层组织调解无效时，应向土地管理部门（如国土资源所或农业农村部门）提交书面申请材料。详细说明事件经过、诉求及提供的证据，要求政府部门依法进行调查并作出处理决定。政府部门将根据相关法律法规和政策，对侵权行为进行查处，并保护你的合法权益。
六、提起民事诉讼
若上述途径均未能解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉状中明确列出原被告信息、诉讼请求（如停止侵权、返还农田、赔偿损失等）、事实和理由，并附上所有收集到的证据。法院将按照法定程序审理并作出公正判决。如果对方不履行判决，你可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。
七、寻求专业法律帮助
在整个过程中，如果你感到无法独自应对或担心处理不当，可以随时咨询或聘请专业律师为你提供法律支持和代理服务。律师将根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和策略，帮助你更好地维护自己的权益。
重要提示：
综上所述，面对农田被别人强行栽树的情况，你应依法行事，通过收集证据、尝试协商、寻求调解、申请政府处理以及提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。记住，你的农田你做主，别人无权随意侵占。