针对您提出的“基本农田旁边被栽树怎么处理”的问题，这确实是一个涉及土地管理和法规的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，基本农田是受到严格保护的，不得随意改变其用途。根据《中华人民共和国土地管理法实施条例》以及《粮食安全保障法》的相关规定，基本农田应当主要用于粮食和棉、油、糖、蔬菜等农产品及饲草饲料的生产。这是为了保障国家的粮食安全，确保耕地资源的合理利用。

对于您提到的“基本农田旁边被栽树”的情况，如果这些树木是栽种在基本农田范围内，那么这是违法的行为。根据相关法规，非法占用永久基本农田发展林果业或者挖塘养鱼的，将由县级以上人民政府自然资源主管部门责令限期改正。如果逾期不改正，将会面临按占用面积处耕地开垦费2倍以上5倍以下的罚款。这意味着，如果随意在基本农田上种树，可能会面临高额的经济处罚。

如果树木是栽种在基本农田的旁边，但并未占用基本农田本身，那么虽然不直接违法，但也可能对基本农田的生态环境和农业生产造成一定影响。在这种情况下，建议您与栽树方进行沟通，了解其栽树的目的和计划，并协商是否有可能调整栽树位置或采取其他措施来减少对基本农田的影响。

如果栽树行为已经对基本农田造成了实际损害或影响，您还可以向当地的村民委员会、农村集体经济组织或乡镇人民政府、县级人民政府农业农村主管部门报告。这些机构将会根据相关法规和政策，对栽树行为进行调查和处理，以保护基本农田的合法权益。

此外，我还想提醒您的是，在进行任何土地利用活动时，都应当遵守相关法规和政策。如果您有植树造林的需求或计划，建议先了解当地的土地利用规划和政策要求，确保自己的行为合法合规。如果确需占用耕地种植果树的，应当向乡镇政府提出申请，并经过批准和备案后才能实施。

总之，基本农田是受到严格保护的耕地资源，不得随意改变其用途。对于基本农田旁边被栽树的情况，我们应当根据实际情况采取相应的措施来保护基本农田的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。