关于您提出的“提离职之后能否请假”的问题，这主要取决于您所在公司的具体规章制度以及您与公司的协商情况，但我可以从一般情况和法律角度为您提供一些分析和建议。
一、一般情况分析
在您提出离职申请后，通常您仍然是公司的一员，直至正式离职日。因此，在离职前的这段时间里，您理论上仍然享有公司规定的各项员工权益，包括请假权。然而，具体能否请假以及请假的流程和时长，往往受到公司规章制度、您的工作性质、当前工作进度以及公司对您离职后的工作交接安排等多种因素的影响。
二、法律角度分析
带薪年休假：根据《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，即使您即将离职，如果当年度您尚未休满应休的年休假，公司仍然有义务安排您休假或者按照您当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬。这意味着，在离职前，您有权享受您应得的带薪年休假，或者获得相应的经济补偿。
其他请假类型：对于事假、病假等其他类型的请假，虽然法律没有明确规定离职前员工是否可以享受，但通常这些请假类型也受到公司规章制度的约束。如果您的请假申请符合公司规定，且不会对公司造成重大不便或损失，公司一般会予以批准。
三、建议
查阅公司规章制度：首先，建议您查阅公司的员工手册或相关规章制度，了解公司对于离职前请假的具体规定和流程。
与上级或人力资源部门沟通：如果您有请假需求，建议您提前与您的上级或人力资源部门进行沟通，说明您的请假原因、时长以及工作交接安排等，以便公司能够做出合理的安排。
保持工作交接的顺畅：无论您是否请假，都建议您在离职前保持与同事和上级的良好沟通，确保工作交接的顺畅进行，以维护您的职业声誉和未来的职业发展。
综上所述，提离职之后您仍然有可能享受请假权，但具体能否请假以及请假的流程和时长需要根据公司规章制度和您的实际情况来确定。希望这些分析和建议能够对您有所帮助。