结论前置：未执行劳动仲裁裁决时，当事人是否可以起诉需分情况讨论。若劳动仲裁裁决已作出但未被执行，且当事人对裁决结果不服，一般需先通过特定程序（如申请撤销裁决）处理；若裁决被法院裁定不予执行，则当事人有权向法院起诉。以下为详细分析：
一、劳动仲裁裁决未被执行但已生效的情况
劳动者角度：
- 如果劳动仲裁裁决已经作出且生效，但用人单位未执行，劳动者不能直接就同一争议事项再次起诉。此时，劳动者应依法向法院申请强制执行，以确保裁决得到履行。
用人单位角度：
- 对于终局裁决，如果用人单位认为裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等情形，可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。在此期间，用人单位不能就同一争议事项直接向法院起诉。
- 对于非终局裁决，如果用人单位对裁决结果不服，且未在法定期限内提起诉讼或申请撤销，裁决将生效。此时，用人单位若未执行裁决，劳动者可申请强制执行，用人单位不能直接起诉。
二、劳动仲裁裁决被法院裁定不予执行的情况
劳动者角度：
- 如果劳动仲裁裁决被法院裁定不予执行，劳动者可以自收到裁定书之日起15日内向法院提起诉讼，请求法院对劳动纠纷进行重新审理并作出裁判。这是法律赋予劳动者的权利救济途径。
用人单位角度：
- 对于终局裁决被裁定不予执行的情况，用人单位若认为裁决存在法定撤销情形，且已在之前申请撤销但未获支持，或未在法定期限内申请撤销，此时不能直接起诉，但可考虑通过其他合法途径寻求救济（如重新协商、申请重新仲裁等，具体需根据实际情况判断）。不过，若裁决被裁定不予执行后，双方就同一纠纷达成了新的仲裁协议，用人单位可以根据新协议申请仲裁；若未达成新协议，且该纠纷不属于终局裁决范围或符合起诉条件，用人单位也可以在法定期限内向法院起诉。
- 对于非终局裁决被裁定不予执行的情况，用人单位可以自收到裁定书之日起15日内向法院提起诉讼，通过诉讼程序解决劳动纠纷。
三、起诉注意事项
- 管辖法院：当事人应向有管辖权的法院提交起诉状，通常为劳动争议发生地或用人单位所在地的基层法院。
- 证据准备：当事人应准备好充分的证据材料，包括仲裁裁决书、不予执行裁定书、相关合同、工资单、工作记录等，以便在诉讼过程中进行举证和质证。
- 诉讼时效：当事人应在法定期限内提起诉讼，逾期将丧失起诉权。具体期限根据裁决类型和当事人身份而定，如劳动者为收到裁定书之日起15日内，非终局裁决的用人单位同样为收到裁定书之日起15日内。
四、实际操作建议
- 在处理劳动争议时，当事人应首先尝试与对方协商解决，以节省时间和成本。
- 如果协商不成，应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，并确保仲裁申请符合法定要求和程序。
- 对仲裁结果不满的，应在法定期限内依法向法院提起诉讼或申请撤销裁决。
- 在整个过程中，当事人应了解自己的权利和法律程序要求，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。