结论：上诉是否有效，取决于多个因素，包括上诉期限、上诉理由以及一审判决是否存在错误等。仅凭“法院判决书下来后未还足2000元”这一事实，无法直接判断上诉是否有效。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。如果未在上诉期限内提起上诉，则一审判决生效，此时再提出上诉将无效。因此，首先需要确认的是，您是否在上诉期限内提起了上诉。
二、上诉理由
上诉并非简单地因为对判决结果不满就可以提起，而是需要基于一定的理由。这些理由通常包括：
一审判决认定事实错误：如果您认为一审判决在事实认定上存在错误，例如对还款金额、还款时间等关键事实的认定有误，那么这可以作为上诉的理由。
一审判决适用法律错误：如果您认为一审判决在法律适用上存在错误，例如错误地引用了法律条款或者对法律条款的理解有误，那么这同样可以作为上诉的理由。
一审判决程序违法：如果您认为一审判决在程序上存在违法情况，例如未依法送达诉讼文书、未依法组织开庭等，那么这也可以作为上诉的理由。
在您的情况下，如果仅因为未还足2000元而提出上诉，且这一事实并未被一审判决错误认定，那么这一理由可能不足以支持上诉的有效性。然而，如果您能提出其他具体的上诉理由，如一审判决在事实认定或法律适用上存在错误，那么上诉的有效性将取决于这些理由的充分性和合理性。
三、一审判决是否存在错误
上诉的有效性还取决于一审判决是否存在错误。如果一审判决在事实认定、法律适用或程序上均无误，那么即使您提起了上诉，也可能被二审法院驳回。因此，在考虑上诉时，您需要仔细审查一审判决，评估其是否存在错误。
四、建议
仔细审查一审判决：在决定是否上诉前，您应仔细审查一审判决，评估其是否存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情况。
咨询专业律师：由于上诉涉及复杂的法律程序和专业的法律知识，建议您在决定上诉前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。
准备充分的上诉材料：如果您决定上诉，那么您需要准备充分的上诉材料，包括上诉状、证据材料等。这些材料应充分支持您的上诉理由，以提高上诉的成功率。
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