判决书下来后，您能否上诉主要取决于判决是一审还是二审，以及是否在上诉期限内。以下是对这一问题的详细分析：

一、一审判决的上诉规定

1. 上诉期限：

   • 对于民事判决书，如果您不服地方人民法院第一审判决，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 对于刑事判决书，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。

2. 上诉条件：

   • 在上诉期限内，若您认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权提起上诉。

3. 上诉流程：

   • 上诉需向原审法院或上一级法院提交上诉状，上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。

二、二审判决的终局性

• 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，通常情况下不能再上诉。
• 如果您认为二审判决有误，可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。但申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。

三、对方上诉后您的应对策略

1. 了解上诉情况：

   • 首先，您需要了解对方上诉的具体理由和请求，以便有针对性地准备应对材料。

2. 准备应对材料：

   • 收集与案件相关的所有证据材料，包括一审中已提交的证据以及新发现的证据。
   • 撰写答辩状，针对对方的上诉状，明确回应对方的上诉请求和理由，阐述自己的观点和法律依据。

3. 提交答辩状并参与诉讼程序：

   • 在收到上诉状副本后的规定时间内（通常为十五日），将答辩状提交给二审法院。
   • 按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用，并参与庭审，陈述自己的观点和理由，提供证据进行质证和辩论。

四、重要提示

• 当您收到判决书后，应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。
• 如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院。
• 若超过上诉期限或有其他疑问，可以直接向我咨询，以了解可行的法律救济途径。

总结来说，判决书下来后您能否上诉，取决于判决类型和上诉期限。一审判决在规定的上诉期限内可以上诉；二审判决则通常为终审判决，不能再上诉，但可通过其他法律途径寻求救济。在对方上诉后，您应了解上诉情况，准备应对材料，并积极参与诉讼程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。