在刑事自诉案件中，受害人确实有权要求赔偿，这一权利主要通过提起刑事附带民事诉讼来实现。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一规定明确赋予了刑事自诉案件中的受害人要求赔偿的权利。
二、赔偿范围
物质损失赔偿：
- 人身伤害赔偿：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费以及因致残或死亡产生的残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。例如，在故意伤害的自诉案件中，被害人可以要求赔偿因伤害行为导致的所有合理费用。
- 财产损失赔偿：财物因被告人犯罪行为而损毁的，被害人可以要求赔偿财物的修复费用、重置费用等。如财物被故意毁坏，被害人可要求赔偿修复或重置的费用。
精神损害赔偿：
- 需要注意的是，在刑事附带民事诉讼中，通常不予支持精神损害赔偿。若被害人希望获得精神损害赔偿，可能需要另行提起民事诉讼，并符合相关条件。不过，在特定情况下，如侮辱、诽谤等侵犯人身权利的案件中，若被害人的人格尊严和名誉受到严重损害，造成精神痛苦，法院在审理时可能会酌情考虑精神损害赔偿的请求。
三、提起方式与要求
提起方式：
- 自诉人在提起刑事自诉时，应一并提交刑事附带民事起诉状，明确列出要求赔偿的具体项目和金额，同时说明相应的事实、理由及证据支持。
- 若在刑事诉讼开始后想起主张民事赔偿，也可在一审判决宣告前提出。
赔偿请求的明确性：
- 提出的赔偿请求需有明确的数额和计算依据，且必须与被告人的犯罪行为有直接因果关系。自诉人应准备好相关证据来支持其主张，如医疗费用发票、诊断证明、误工证明、财物损毁的照片或评估报告等，以确保合法权益得到有效维护。
四、实际操作建议
梳理损失情况：
- 在提起刑事自诉前，自诉人应仔细梳理因被告人犯罪行为所遭受的物质损失，并收集相关证据材料。这有助于在诉讼过程中更准确地提出赔偿请求，并提供充分的证据支持。
明确赔偿请求：
- 赔偿请求应具体、明确，并附有详细的计算依据和说明。这有助于法院更清晰地了解自诉人的诉求，并作出公正的判决。
及时咨询与准备：
- 若对法律程序或赔偿范围有疑问，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。同时，自诉人应做好充分的准备，包括准备相关证据材料、了解诉讼程序等，以确保自身权益得到有效保护。
综上所述，刑事自诉案件中的受害人有权提起附带民事诉讼要求赔偿物质损失。在行使这一权利时，应遵守相关法律法规，确保赔偿请求的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。