关于智力残疾人使用公交卡出行时家人是否可以免费陪护的问题，这主要取决于当地的残疾人优惠乘车政策。以鸡西市为例，根据《鸡西市残疾人优惠乘坐市区公交车实施方案》的相关规定，我们可以进行以下详细解答：
一、优惠对象
该方案主要针对持有《中华人民共和国残疾军人证》的残疾军人，以及持有《残疾人证》的盲人、重度肢体残疾人（肢体一级、二级残疾）提供免费乘坐市内公共汽车的优惠。对于智力残疾人，方案中并未直接提及家人可以免费陪护的条款。
二、陪护政策
一般情况：在大多数地区的残疾人优惠乘车政策中，通常只针对残疾人本人提供优惠，并不直接涵盖其陪护人员。因此，智力残疾人的家人通常需要自行购票乘车。
特殊情况：然而，也有一些地区或特定情况下，可能会考虑到残疾人的特殊需求，允许一名陪护人员免费乘车。但这种情况通常需要满足一定的条件，如残疾人需要完全依赖陪护人员出行等，并且需要提供相应的证明材料。
三、建议措施
咨询当地政策：由于不同地区的残疾人优惠乘车政策可能存在差异，因此建议智力残疾人的家人首先咨询当地的公交公司、残联或相关部门，了解具体的政策规定。
申请特殊照顾：如果当地政策允许，并且智力残疾人确实需要家人的陪护才能出行，那么家人可以尝试向相关部门申请特殊照顾，看是否能够获得免费乘车的资格。
准备相关证明材料：在申请特殊照顾时，家人可能需要准备一些相关的证明材料，如残疾人的《残疾人证》、医生的诊断证明、家庭情况说明等，以证明智力残疾人确实需要家人的陪护。
四、总结
综上所述，关于智力残疾人使用公交卡出行时家人是否可以免费陪护的问题，并没有一个统一的答案。它取决于当地的残疾人优惠乘车政策以及具体的情况。因此，建议智力残疾人的家人首先咨询当地政策，并根据实际情况申请特殊照顾。同时，也希望社会能够更多地关注残疾人的出行需求，为他们提供更多的便利和支持。