银行没有申请强制执行，保证人的责任并不会因此灭失。以下从不同角度为你详细分析：
保证人责任的基本法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证人承担的是一种担保责任，其责任范围和期限通常由保证合同约定，或者在没有约定时依据法律规定确定。保证人的责任是独立的，不因债权人的某些行为（如未及时申请强制执行）而自动免除。具体来说，保证人的责任可能包括一般保证和连带责任保证两种形式。在一般保证中，保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但这并不意味着债权人不申请强制执行，保证人的责任就灭失了，只是保证人享有先诉抗辩权。而在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担保证责任，无需先向债务人追偿。
银行未申请强制执行的影响
银行作为债权人，如果未在法定期限内申请强制执行，可能会面临一些不利后果，如执行时效的丧失等。但这并不直接影响保证人的责任。保证人的责任是基于其与债权人之间的保证合同而产生的，只要保证合同有效，且保证期间未届满，保证人就应当承担相应的保证责任。银行未申请强制执行，只是可能使得债权人无法通过强制执行程序直接实现债权，但并不意味着债权消灭，也不意味着保证人的责任灭失。
保证人责任灭失的例外情况
虽然一般情况下银行未申请强制执行不会导致保证人责任灭失，但也存在一些例外情况。例如，如果保证合同中明确约定了保证人的责任与债权人的申请强制执行行为相关联，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么在这种情况下，银行未申请强制执行可能会导致保证人责任的部分或全部灭失。但这种情况较为特殊，需要具体分析保证合同的条款内容。另外，如果保证期间已经届满，而债权人未在保证期间内要求保证人承担保证责任的，保证人则不再承担保证责任。
实际操作中的建议
对于保证人而言，如果担心自己的责任问题，可以采取以下措施：
如果你有关于金融保险、债务债权方面的具体法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。