针对您提出的“子女因赡养老人引起的财产继承怎么处理”这一问题，这确实是一个既涉及法律又关乎家庭情感的重要议题。下面，我将从法律框架、家庭协商以及预防措施三个维度，为您详细解析这一问题。

一、法律框架下的处理原则

1. 法定继承权： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定顺序，即配偶、子女、父母为第一顺序继承人。在老人未立遗嘱的情况下，所有子女均享有平等的继承权，这一权利并不因子女在赡养老人过程中出资多少而有所改变。

2. 赡养义务与继承权的独立性： 赡养老人是每个子女的法定义务，这一义务与继承权是相互独立的。即使某子女在赡养老人过程中承担了更多的经济支出，这并不能作为其自动获得更多遗产份额的依据。

3. 遗嘱优先原则： 如果老人立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的意愿进行。遗嘱可以明确指定遗产的分配方式，包括给某个或某些子女更多或更少的份额，甚至指定非子女作为继承人。

4. 诉讼解决争议： 在协商无果的情况下，任何一方都有权向法院提起诉讼，要求依法分割遗产。在诉讼过程中，法院将依据遗嘱（如有）或法定继承规则进行判决，同时可能会考虑子女在赡养老人过程中的实际贡献，但这一贡献并不直接决定遗产的分配比例。

二、家庭协商策略

1. 沟通调解： 面对财产继承问题，家庭成员之间应首先尝试通过沟通来调解矛盾。可以组织家庭会议，邀请中立亲属或专业人士参与，共同讨论赡养老人的责任和遗产的分配方案，强调亲情的重要性，寻求共识。

2. 协议分配： 在协商一致的基础上，可以签订家庭协议，明确房产、存款等具体财产的分配方案。为了确保协议的效力，可以考虑进行公证或律师见证。

3. 引入第三方评估： 对于房产、企业等价值较高的资产，可以聘请专业机构进行估值，以避免因价值争议而激化家庭矛盾。

三、预防措施与建议

1. 提前规划遗产： 老人可以通过立遗嘱、赠与合同等方式，提前明确财产的归属和分配方式，减少身后的纠纷。遗嘱应尽可能详细、明确，并考虑进行公证或律师见证，以确保其法律效力。

2. 保留证据： 在赡养老人的过程中，子女应保留好相关证据，如赡养费支付记录、护理协议等。这些证据不仅证明了子女的孝心，也可以在争议发生时作为参考依据。

3. 法律咨询： 定期咨询专业律师，了解最新的继承法规和地方政策，确保自己的安排合法有效。同时，在面临财产继承问题时，也可以寻求律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

综上所述，子女因赡养老人引起的财产继承问题，既需要遵循法律框架下的处理原则，也需要通过家庭协商来寻求共识，同时采取预防措施来减少纠纷的发生。希望这些建议能对您有所帮助。