结论：在此情况下，另一方通常无法直接起诉任何人来要求存款，因为口头协议在法律上的证明难度较大，且存款已不存在，同时死亡一方的遗产分配需依据法定继承或遗嘱继承进行。以下是对此问题的详细分析：
一、口头协议的法律效力与证明
口头协议的法律效力：
- 口头协议，如果双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该口头协议是具有法律效力的。然而，在离婚纠纷中，涉及财产分割的口头协议，由于缺乏书面证据，往往难以证明其真实性和具体内容。
口头协议的证明：
- 若要证明离婚时的口头协议，需要提供其他证据来佐证，如证人证言、录音录像、转账记录等。但这些证据的收集和证明力都存在一定的难度。在此案例中，由于一方已死亡，收集证据的难度可能更大。
二、存款已不存在的情况
- 既然离婚后一方没有存款，那么即使口头协议有效，也无法实际执行分割存款的约定。因为存款已经不存在，无法进行分割。
三、死亡一方的遗产分配
法定继承：
- 如果死亡一方没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承的顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在此案例中，由于双方已经离婚，所以另一方（即前配偶）不再享有继承权。
遗嘱继承：
- 如果死亡一方留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。但在此案例中，由于另一方并非遗嘱中指定的继承人，因此也无法通过遗嘱继承获得遗产。
四、可能的法律途径与建议
尝试收集证据证明口头协议：
- 尽管难度较大，但另一方仍可以尝试收集证据来证明离婚时的口头协议。如果能够找到足够的证据，或许可以在一定程度上维护自己的权益。但需要注意的是，由于存款已不存在，即使口头协议被证明有效，也无法实际执行分割存款的约定。
关注死亡一方的其他遗产：
- 除了存款外，死亡一方可能还有其他遗产，如房产、车辆、股票等。另一方可以关注这些遗产的分配情况，但同样需要依据法定继承或遗嘱继承的原则进行。
寻求法律援助或咨询：
- 如果另一方对此事存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
五、风险提示
- 在处理此类纠纷时，另一方需要谨慎行事，避免采取过激或违法的行为。同时，也需要做好心理准备，因为由于口头协议的证明难度和存款已不存在的事实，可能无法完全维护自己的权益。
总结来说，在此情况下，另一方通常无法直接起诉任何人来要求存款。但可以通过尝试收集证据证明口头协议、关注死亡一方的其他遗产以及寻求法律援助或咨询等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。