结论前置：在行政拘留后，如果发现行为人的行为涉嫌构成犯罪，依然可以启动刑事立案程序，此时被害人是否“起诉”需分情况讨论，但刑事立案并不完全取决于被害人的意志。

一、行政拘留与刑事立案的衔接

1. 性质与目的不同：

   • 行政拘留：作为一种行政处罚措施，它主要针对的是违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为。其目的在于惩罚和教育违法者，维护社会管理秩序。
   • 刑事立案：则是司法机关对犯罪行为进行侦查、追诉的起始程序。它依据的是刑事法律，旨在确保犯罪行为得到应有的法律制裁。

2. 转化可能性：

   • 在行政执法过程中，由于初期证据有限，可能仅给予行政拘留。但随着调查的深入，若发现行为实际构成犯罪，则可启动刑事立案程序。这种转化体现了法律体系的严谨性和灵活性，确保了法律的公正实施。

二、被害人“起诉”的实际情况

1. 刑事公诉案件：

   • 在大多数刑事案件中，特别是涉及严重犯罪的案件，被害人并不直接“起诉”犯罪嫌疑人。而是由公安机关进行侦查，检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。因此，即使被害人希望追究犯罪嫌疑人的刑事责任，也需要通过司法机关的公诉程序来实现。

2. 刑事自诉案件：

   • 在某些特定的刑事案件中，如侮辱、诽谤等轻微犯罪，被害人可以直接向法院提起自诉。然而，这种情况并不常见，且需要满足一定的条件。此外，即使被害人提起自诉，也需要经过法院的审理和判决，才能确定犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及应否承担刑事责任。

3. 被害人权利与救济：

   • 在刑事案件中，被害人有权了解案件进展、参与诉讼过程、提出证据和意见等。如果被害人认为自己的合法权益受到侵害，可以通过法律途径寻求救济，如申请刑事附带民事诉讼等。但这些权利并不等同于直接“起诉”犯罪嫌疑人的权利。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：以故意伤害案件为例，最初可能因为伤害后果、证据等因素，对行为人采取了行政拘留措施。但随着后续调查的深入，如果发现伤者的伤情鉴定达到轻伤及以上标准，符合故意伤害罪的立案条件，那么就会启动刑事程序，由检察院提起公诉。此时，被害人并不能直接决定是否“起诉”，而是需要通过司法机关的公诉程序来追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

• 法律建议：

  • 对于被害人而言，应了解自己的权利和义务，积极配合司法机关的调查和诉讼工作。
  • 如果认为自己的行为被错误定性或存在其他合法权益受损情况，可通过法律途径寻求救济，如申请复议、提起行政诉讼或刑事附带民事诉讼等。
  • 在面对刑事案件时，建议被害人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，行政拘留后如果发现行为人的行为涉嫌构成犯罪，依然可以启动刑事立案程序。而被害人是否“起诉”则取决于案件的性质和法律规定，不能简单地认为被害人可以决定是否追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。