结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否受到过刑事处罚。若盗窃行为未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪并受到刑事处罚，则无法开具。
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
行政处罚：
- 如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），这并不构成犯罪。在这种情况下，你可以前往户籍所在地派出所，携带身份证、户口簿等材料，填写无犯罪记录证明申请表，经派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
批评教育等轻微处理：
- 若盗窃行为更为轻微，仅受到批评教育、警告等处理，未触及刑事处罚层面，同样可以开具无犯罪记录证明。申请流程与上述行政处罚情况相同。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录。在这种情况下，你将无法开具无犯罪记录证明。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。不过，如果犯罪记录被封存（如未成年人犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚的情况），在特定条件下可能可以开具无犯罪记录证明，但需注意，特定情况下（如报考公务员或从事特定职业）可能需要进行深入背景调查，此时封存的犯罪记录可能会被查询到。
三、特殊情况说明
未成年人盗窃：
- 对于未成年人盗窃的情况，如果未满刑事责任年龄（一般指不满十六周岁），则不构成犯罪，可以开具无罪证明。如果已满十六周岁但盗窃行为情节显著轻微，危害不大，根据刑法不认为是犯罪，同样可以开具无罪证明。如果犯罪记录被封存，理论上也可以开具无犯罪记录证明，但需注意上述特定情况下的查询可能。
盗窃未遂或中止：
- 如果盗窃行为未遂或中止，且未造成实际损害，且未受到刑事处罚，那么一般不影响开具无犯罪记录证明。但具体还需根据案件情况和当地公安机关的规定来判断。
四、建议与指导
- 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。
- 如果对盗窃行为是否构成犯罪或是否受到过刑事处罚有疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律意见。
- 无论是否能开具无犯罪记录证明，都应该对自己的行为负责，并努力遵守法律法规，成为社会的有用之才。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。