房屋欠款是否可以追加利息以及是否合法，这主要取决于欠款的具体性质和双方之间的约定。以下从不同情况进行分析：
如果房屋欠款属于民间借贷范畴：
- 有约定利息的情况：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”这意味着，如果双方在借款时明确约定了利息，并且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定（如利率不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么欠款人逾期未还款时，出借人有权要求欠款人支付约定的利息。
- 无约定利息的情况：如果双方在借款时没有约定利息，那么根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条第二款：“借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。”在这种情况下，出借人通常不能要求欠款人支付利息，除非欠款人自愿支付或者双方后续达成了补充协议。
如果房屋欠款涉及的是购房贷款或其他金融借款：
- 这类借款通常会有明确的利息约定，并且利率可能受到金融机构或相关监管部门的严格规定。在这种情况下，欠款人需要按照合同约定的利率支付利息。如果欠款人逾期未还款，金融机构通常会根据合同约定收取逾期利息或罚息。
法律建议：
- 对于出借人而言，在出借资金时，最好与借款人明确约定利息、还款期限等关键条款，并确保这些条款不违反法律、行政法规的强制性规定。这样可以在借款人逾期未还款时，更好地维护自己的合法权益。
- 对于借款人而言，在借款前应仔细阅读合同条款，了解自己的还款义务和可能面临的法律责任。如果确实无法按时还款，应及时与出借人沟通协商，寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果欠款人逾期未还款且未支付约定的利息，出借人可以通过法律途径追讨欠款和利息。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
- 如果欠款人的行为构成违约或欺诈等违法行为，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
总之，房屋欠款是否可以追加利息以及是否合法，需要根据具体情况进行判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。