结论前置：双方签订合同后，一方违约时，守约方是否可以解除合同，需根据违约的具体情形、合同约定以及法律规定来综合判断。

一、法定解除情形

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，以下情形下，守约方有权解除合同：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：

   • 不可抗力指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。若因不可抗力导致合同目的无法实现，且违约行为与不可抗力有直接关联，守约方可以解除合同。

2. 预期违约：

   • 明示预期违约：一方明确表示不履行主要债务。例如，在买卖合同中，卖方明确告知买方将不交付货物。
   • 默示预期违约：一方以自己的行为表明不履行主要债务。例如，卖方在交货前将货物转卖他人，导致无法履行与买方的合同。

3. 迟延履行：

   • 一方迟延履行主要债务，且在经催告后的合理期限内仍未履行。例如，在建设工程合同中，承包方迟延交付工程，经发包方催告后仍未在合理期限内完成。

4. 根本违约：

   • 一方的违约行为导致对方订立合同的目的无法实现。例如，甲为特定日期的活动租赁音响设备，乙未能按时交付导致活动无法举行，甲有权因乙的根本违约而解除合同。

5. 法律规定的其他特定情形：

   • 如承揽合同中定作人的任意解除权，但需赔偿承揽人因此遭受的损失。

二、约定解除情形

若合同中明确约定了一方在特定违约情形下，另一方有权解除合同，那么当这种约定的违约情形实际发生时，守约方即可依照合同约定行使解除权。例如，房屋租赁合同中规定承租人逾期支付租金超过一定期限，出租人有权解除合同。在此情况下，若承租人确实逾期未付租金，出租人便可依据该条款解除合同。

三、解除合同的程序与注意事项

1. 通知义务：

   • 守约方应书面通知违约方解除合同，通知到达时合同即解除。若未通知而直接起诉，法院确认解除权成立的，合同自起诉状副本送达对方时解除。

2. 后续处理：

   • 合同解除后，双方应就已履行的部分进行清算。违约方应承担相应的违约责任，包括赔偿损失等。

四、特殊情形的考虑

1. 轻微违约的限制：

   • 若对方仅存在轻微违约（如延迟交货但未影响合同整体目的），守约方不得随意解除合同，而应通过协商或要求赔偿等方式解决。

2. 解除权的行使期限：

   • 法律未明确规定解除权行使期限，但若对方违约后长期未主张权利，可能因“权利滥用”或“默示接受违约”丧失解除权。建议发现违约后及时主张。

五、实际案例说明

案例：甲公司与乙公司签订设备采购合同，约定乙公司应在30日内交付设备。乙公司逾期60日仍未交付，且经甲公司催告后仍无履行迹象。

分析：乙公司的行为属于“迟延履行主要债务，经催告后仍未履行”，甲公司有权依据《民法典》第五百六十三条第（三）项解除合同。

建议：在面临违约情况时，当事人应仔细审查合同条款和相关法律法规，并综合考量各种因素以决定是否解除合同及如何维护自身权益。如有必要，可直接向我咨询具体的法律意见和帮助。