在一审判决后未上诉的情况下，当事人仍然可以申请再审，但必须满足法定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、再审申请的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定为未上诉的案件提供了申请再审的法律依据。
二、申请再审的条件
当事人申请再审需满足以下条件之一：
有新的证据：这些新证据必须足以推翻原判决、裁定，且是在原审庭审结束后新发现的或原本无法取得的。例如，在一审后，当事人发现了新的书证、物证或证人证言，这些证据能够直接证明原判决、裁定存在错误。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：如果当事人发现原判决、裁定所依据的主要证据是伪造的，那么这构成了申请再审的充分理由。例如，一审中使用的某份关键证据被证实是伪造的，这将直接影响案件的公正审理。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：即原审判决所认定的事实没有充分的证据支持，导致判决结果可能不准确。例如，一审法院在认定案件事实时，仅依据了部分证据，而忽略了其他关键证据，导致事实认定不清。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更：这包括作为原审判决基础的其他法律文书（如仲裁裁决、公证文书等）被依法撤销或变更。例如，一审判决依据的某份仲裁裁决被撤销，那么原判决也就失去了合法基础。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为：这是指审判人员在审理过程中存在违法违纪行为，影响了案件的公正性。例如，审判人员收受当事人贿赂，故意偏袒一方当事人，导致判决结果不公。
三、再审申请的流程
提交再审申请书：当事人需要向法院提交再审申请书，明确说明申请再审的理由和依据。再审申请书应当载明当事人的基本情况、原审判决、裁定的基本情况、申请再审的事实和理由以及具体的再审请求。
提供相关证据材料：为了支持自己的再审请求，当事人需要提供相关的证据材料。这些证据材料应当与再审申请书中的事实和理由相一致，且能够证明原判决、裁定存在错误。
法院审查：法院会对当事人的再审申请进行审查，判断是否符合再审条件。审查过程中，法院可能会要求当事人补充证据材料或进行进一步的说明。
决定是否再审：如果法院认为当事人的再审申请符合再审条件，那么会决定再审；否则，会驳回当事人的再审申请。如果决定再审，法院会组成合议庭对案件进行重新审理。
四、注意事项
时间限制：当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于上述第5种情形（审判人员存在违法违纪行为），自当事人知道或者应当知道之日起六个月内提出。
再审申请的审慎性：虽然当事人有权在符合条件的情况下申请再审，但实践中如果一审后未上诉而直接申请再审，法院可能会持更为审慎的态度。因为上诉是当事人正常的二审救济途径，若当事人无正当理由未通过上诉途径寻求权利救济，直接申请再审，法院可能会更加严格地审查再审申请是否符合法定条件。
再审结果的不确定性：再审申请若被接受并裁定再审，可能导致原判决变更或撤销；若被拒绝，则原判决继续有效。因此，当事人在申请再审前应当充分评估再审的可能性和风险。
综上所述，一审未上诉并不妨碍当事人依法申请再审，但必须符合法定条件和程序要求。如果你在一审后未上诉但仍然认为原判决有误，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。