合议庭判决后，如果认为案子判错，确实存在纠错的机制和途径。这主要涉及到审判监督程序，也即再审程序，以下从多个角度进行详细分析：
一、审判监督程序的启动
当事人申请再审：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 申请再审时，需要提交再审申请书，并附上相关证据材料，以证明原判决、裁定存在错误。
法院依职权提起再审：
- 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
- 最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
检察院抗诉引起再审：
- 最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
- 人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定。
二、再审程序的审理与判决
审理范围：
- 再审程序主要针对原判决、裁定中的错误进行审理，如果原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，应当依法改判。
审理结果：
- 经过再审审理，如果认为原判决、裁定确有错误，法院会依法作出新的判决、裁定，撤销或者变更原判决、裁定。
- 如果认为原判决、裁定并无错误，法院会裁定驳回再审申请或者抗诉，维持原判决、裁定的效力。
三、纠错过程中的注意事项
时效性：
- 当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形（如发现新的证据、原判决裁定依据的法律文书被撤销或变更等）的，可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
证据收集：
- 在申请再审时，当事人需要提供充分的证据来证明原判决、裁定存在错误。因此，在纠错过程中，证据的收集和整理至关重要。
法律程序：
- 纠错过程必须严格遵守法律程序，包括再审申请的提交、审理、判决等各个环节。任何违反法律程序的行为都可能导致纠错失败。
示例说明：假设一个案件经过合议庭审理后作出了判决，但当事人认为该判决存在错误，如认定事实不清、适用法律错误等。此时，当事人可以向上一级人民法院申请再审，并提交相关证据材料。如果法院认为再审申请有理，会依法启动再审程序，对原判决进行重新审理，并作出新的判决。
法律建议：如果您认为合议庭的判决存在错误，建议您及时咨询专业律师，了解再审程序的具体要求和流程，并准备充分的证据材料来支持您的再审申请。同时，也请注意再审申请的时效性，以免错过纠错的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。