如果行政处罚一直未执行，无论是从行政机关的角度还是行政相对人的角度，都有一系列的处理措施和途径。以下是我为您详细梳理的解决方案：
从行政机关角度
催告履行：
- 当行政相对人在法定期限内既不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行行政处罚决定时，行政机关应制作并送达《催告书》，书面催告当事人履行义务，并明确告知其履行期限、方式以及逾期不履行的后果。
加处罚款或滞纳金：
- 针对金钱给付义务，如当事人到期不缴纳罚款，行政机关可以按照每日罚款数额的一定比例（如3%）加处罚款，但加处罚款的数额不得超过原罚款数额。这一措施旨在通过经济手段促使当事人尽快履行义务。
申请法院强制执行：
- 如果当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，经催告仍不履行，且行政机关没有行政强制执行权，那么行政机关应在期限届满之日起三个月内，向人民法院提交强制执行申请书及相关材料，申请法院强制执行。
直接强制执行：
- 在法律赋予行政机关直接强制执行权的特定领域（如公安、国安、税务、海关和县级以上政府等），行政机关可按照法律规定的程序和方式直接执行，如实施行政拘留、划拨存款、扣押财产等。
从行政相对人角度
积极沟通协商：
- 如果行政相对人有合理的理由导致无法按时履行行政处罚决定，如经济困难等，可以与行政机关进行沟通，说明实际情况，请求给予一定的宽限期、分期缴纳罚款或者其他合理的解决方案。
依法寻求救济：
- 行政复议：如果认为行政处罚决定存在事实不清、证据不足、适用法律错误、程序违法等问题，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 行政诉讼：如果对行政复议结果不满意或者在法定期限内未得到行政复议答复，可以在收到复议决定书之日起十五日内或者在知道作出具体行政行为之日起六个月内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
申请延期或分期缴纳罚款：
- 如果确实因为经济困难无法按时缴纳罚款，可以向作出行政处罚决定的行政机关提出延期缴纳、分期缴纳或减免罚款的申请，并提供相关证明材料以支持其申请。
配合行政机关的中止或终结执行决定：
- 在特定情形下（如当事人确有困难或无履行能力、第三人对执行标的主张权利等），行政机关可能会决定中止执行。如果公民死亡无遗产、法人终止无财产等，行政机关还可能终结执行。行政相对人应配合行政机关的这些决定。
长期无执行能力及后续处理
- 如果行政相对人长期无执行能力，且符合《行政强制法》规定的终结执行情形（如公民死亡无遗产、法人终止无财产等），行政机关可以终结执行。
- 如果行政相对人在被认定无执行能力后恢复了执行能力，行政机关有权且应当恢复执行，要求其继续履行法律义务。
建议与提醒
- 行政处罚具有法律效力，当事人必须依法履行。如果无法按时履行，应及时与行政机关沟通并寻求解决方案。
- 寻求专业法律帮助是明智之举。律师可以提供具体的建议和指导，帮助当事人更好地理解和应对问题，避免不必要的法律风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。