被行政拘留后提起行政诉讼，确实可以在特定情况下要求赔偿。这主要涉及到行政诉讼中的赔偿请求以及国家赔偿的相关规定。以下从几个方面进行详细分析：
一、行政诉讼中的赔偿请求
在行政诉讼中，如果当事人认为行政机关的行政拘留行为违法，侵犯了其合法权益，不仅可以在诉讼中请求法院撤销该行政拘留决定，还可以同时请求法院判决行政机关对其因行政拘留所遭受的损失进行赔偿。这种赔偿请求是基于行政机关的违法行为给当事人造成的实际损害而提出的。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十六条，人民法院判决确认违法或者无效的，可以同时判决责令被告采取补救措施；给原告造成损失的，依法判决被告承担赔偿责任。
二、国家赔偿的适用
如果行政拘留行为被确认违法，且该违法行为给当事人造成了人身权或财产权的损害，当事人还有权依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向作出违法行政拘留决定的行政机关提出国家赔偿请求。
国家赔偿的适用情形：
- 违法行政拘留：如行政机关错误认定违法事实、适用法律错误、违反法定程序或超期拘留等，导致当事人被无辜拘留或拘留期限过长。
- 损害结果：当事人因违法行政拘留遭受了实际损害，如人身自由受限、精神损害、财产损失等。
赔偿范围与计算：
- 人身自由赔偿：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
- 其他损害赔偿：如因拘留导致财产损失的，根据实际损失情况进行赔偿；造成精神损害的，还可以根据情况请求精神损害抚慰金。
赔偿程序：
- 提出申请：受害人应先向赔偿义务机关（即作出违法拘留决定的行政机关）提出赔偿请求，并递交申请书。
- 赔偿机关处理：赔偿机关应在收到申请之日起两个月内给予赔偿。
- 诉讼途径：若逾期不赔偿或对赔偿数额有异议，受害人可在期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。
三、实际操作建议
- 收集证据：在提起行政诉讼或国家赔偿请求前，务必收集充分的证据来证明行政拘留行为的违法性以及自己因此遭受的损害。这包括行政拘留决定书、相关证据材料、医疗证明、财产损失证明等。
- 咨询专业律师：虽然我作为梁俊景律师可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼或赔偿请求前，建议你进一步向我详细咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务。
- 遵守法律程序：在提起行政诉讼或国家赔偿请求时，务必遵守法律程序，按照规定的期限和方式提交申请和证据材料。
四、案例说明
假设某公民因被错误认定为违法行为人而被行政机关处以行政拘留10日。后经复议或诉讼，该行政拘留决定被确认违法。此时，该公民不仅可以请求法院撤销该行政拘留决定，还可以同时请求法院判决行政机关赔偿其因拘留所遭受的损失，包括人身自由受限的赔偿金以及可能的精神损害抚慰金等。
综上所述，被行政拘留后提起行政诉讼时，确实可以在特定情况下要求赔偿。如果你或你身边的人遇到了类似情况，欢迎直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。