结论前置：一审判决没有生效且未上诉的情况下，当事人仍然可以申请再审，但必须满足法定条件和程序要求。
一、申请再审的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定为当事人在一审判决生效且未上诉的情况下提供了救济途径。
二、申请再审的条件
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 如果当事人在判决生效后发现了新的证据，这些证据能够证明原判决或裁定存在错误，那么当事人可以以此为由申请再审。新证据需满足在原审庭审结束后新发现，且因不可归责于当事人的原因未能在原审中提交。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 如果原判决或裁定所依据的基本事实没有充分的证据支持，或者证据之间存在矛盾，导致判决结果不公正，当事人也可以申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 如果当事人发现原判决或裁定所依据的主要证据是伪造的，那么该判决或裁定就失去了合法性和公正性，当事人有权申请再审。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 如果原判决或裁定在适用法律方面存在错误，导致判决结果不公正，当事人同样可以申请再审。
审判人员存在违法行为：
- 如果当事人有证据证明审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，导致判决结果不公正，那么当事人也有权申请再审。
其他特定情形：
- 如据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，或审判人员在审理案件时有其他严重违反法定程序的情形等。
三、申请再审的时间限制
当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但如果有新证据的发现、原判决依据的法律文书被撤销或变更等特定情形，可以自知道或应当知道之日起六个月内提出。
四、申请再审的流程
提交再审申请书：
- 当事人需要向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料，详细载明再审理由、请求及所依据的事实与证据。
法院立案审查：
- 法院接收材料后进行立案审查，核实申请人身份、材料真实性及再审申请是否符合法定条件。
再审案件审查：
- 立案审查通过后，法院进入实质性审查阶段，评估原审裁判是否存在错误及再审理由是否成立。
再审案件审理：
- 若裁定再审，案件将进入再审审理阶段，由原审法院以外的法院重新审理，以确保审判公正性。再审期间，原判决、裁定的执行通常会中止。
五、注意事项与建议
- 确保证据充分：在申请再审时，当事人应提供充分的证据来支持其再审申请，以增加再审申请被接受的可能性。
- 遵守时间限制：当事人应在法定的时间限制内提出再审申请，以免丧失申请再审的权利。
- 咨询专业律师：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在决定是否申请再审时，应咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。不过，既然你已经在向我咨询，那么我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和指导。
综上所述，一审判决没有生效且未上诉的情况下，当事人仍然可以申请再审，但必须满足法定条件和程序要求。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。