结论：打人致轻微伤后，不能仅赔钱而不道歉，但法律并未强制要求必须道歉，只是从道德和纠纷解决的角度，道歉有助于化解矛盾。若不道歉且不赔钱，将面临民事赔偿、治安管理处罚等法律后果。以下从不同角度详细分析：
一、法律对赔偿与道歉的规定
赔偿义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，打人致轻微伤，侵权人必须承担民事赔偿责任，赔偿受害人的实际损失。
道歉要求：
- 法律并未明确规定打人后必须道歉，但道歉作为一种道德行为，有助于缓解双方矛盾，促进纠纷的和平解决。在实际操作中，公安机关或法院在调解或判决时，可能会建议或要求侵权人向受害人道歉，以体现对受害人的尊重和歉意。
二、不赔钱且不道歉的法律后果
民事赔偿方面：
- 若打人者拒绝赔偿受害人的损失，受害人有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。法院会根据证据和法律规定判定赔偿金额，若判决打人者承担赔偿责任而拒不赔偿，受害人可申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等措施。
- 此外，若打人者有能力执行法院判决却拒绝履行，还将被列入失信被执行人名单，严重影响其个人信用，如无法乘坐飞机、高铁一等座以上座位，贷款和信用卡申请受限，商业活动和职业发展受阻等。
治安管理处罚方面：
- 殴打他人造成轻微伤违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，一般可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果打人者拒绝赔偿受害人的损失，且态度恶劣，这一行为可能被视为情节加重的情形，公安机关可能会对其处以更接近上限的拘留天数和罚款金额。
三、建议与解决方案
积极协商与道歉：
- 建议打人者在事发后积极与受害人协商赔偿事宜，并主动道歉，以体现对受害人的尊重和歉意。这有助于缓解双方矛盾，促进纠纷的和平解决。
依法履行赔偿义务：
- 无论是否道歉，打人者都必须依法履行赔偿义务，赔偿受害人的实际损失。这是法律规定的必然结果，也是避免进一步法律纠纷的关键。
寻求法律援助：
- 若双方无法就赔偿问题达成一致，或打人者对法律责任存在疑惑，建议及时寻求专业法律援助。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助打人者正确理解法律责任，并依法维护自身合法权益。
总结：打人致轻微伤后，不能仅赔钱而不道歉（尽管法律未强制要求道歉），但更重要的是必须依法履行赔偿义务。若不赔钱且不道歉，将面临民事赔偿、治安管理处罚等法律后果。因此，建议打人者积极与受害人协商赔偿事宜，并主动道歉，以化解矛盾、避免法律纠纷。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。