当法院撤销仲裁裁决后，当事人可以根据具体情况选择以下几种处理方式：

1. 重新达成仲裁协议并申请仲裁

   • 前提条件：双方当事人需自愿并积极配合，重新协商并达成新的仲裁协议。这是基于《中华人民共和国仲裁法》的规定，允许当事人在仲裁裁决被撤销后重新达成仲裁协议，并选择仲裁机构进行再次仲裁。
   • 适用情形：特别适用于因仲裁程序存在瑕疵（如仲裁庭组成不合法、程序违反法定规定）而被撤销的情况，当事人认为重新仲裁能够解决这些问题。若双方仍有通过仲裁解决纠纷的意愿，并能就仲裁事项、仲裁机构等达成一致，此方式较为适宜。
   • 操作方式：依据新达成的仲裁协议，将纠纷提交给选定的仲裁机构进行再次仲裁。在操作过程中，需确保新仲裁协议的内容合法、有效，并选择有管辖权且信誉良好的仲裁机构。

2. 向人民法院提起诉讼

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这是当事人解决纠纷的另一种重要途径。
   • 适用情形：当双方无法重新达成仲裁协议，或因仲裁裁决认定事实、适用法律错误等实体问题被撤销时，当事人可选择诉讼方式解决争议。若一方不愿再通过仲裁方式解决纠纷，或双方对重新仲裁无法达成一致，此方式较为合适。
   • 操作方式：在收到裁定书之日起规定的期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院对案件进行全面审理并作出公正判决。在操作过程中，需确定有管辖权的法院，准备起诉状及相关证据材料，并遵循民事诉讼程序进行举证、质证和辩论。

3. 对撤销仲裁裁决的裁定申请再审（特殊情况下）

   • 适用条件：在符合法定条件时，当事人可对撤销仲裁裁决的裁定申请再审。这通常适用于认为法院撤销仲裁裁决的裁定存在错误，如适用法律错误、违反法定程序等情形。
   • 注意事项：这一途径较为特殊，需具体案件具体分析，且通常需符合法律规定的特定条件。在决定申请再审前，应充分评估再审的可能性和风险，并在法定期限内向作出裁定的法院或上一级法院申请再审，提交再审申请书及足以推翻原裁定的新证据或证明材料。

在处理过程中，还需注意以下几点：

• 了解撤销原因并准备应对：了解仲裁裁决被撤销的具体原因有助于避免后续程序中出现相同问题。根据撤销原因，针对性地准备证据和理由，提高胜诉可能性。
• 寻求专业法律帮助：面对复杂的法律问题和程序要求，寻求专业律师的帮助至关重要。作为专业律师，我能够提供法律咨询、分析案情、制定策略、代表当事人参与程序，确保权益得到充分维护。

总结与建议：

仲裁裁决被法院撤销后，当事人应首先明确撤销的原因，并根据自身情况选择合适的解决方式。在此过程中，寻求专业律师的帮助是明智的选择，以确保在法律框架内有效维护自己的权益。同时，了解并遵循相关的法律法规和程序要求也是至关重要的。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。