裁定撤销仲裁裁决后，当事人可以通过重新达成仲裁协议申请仲裁或向人民法院提起诉讼来解决原纠纷。以下是具体分析：
一、重新达成仲裁协议申请仲裁
法律依据：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第九条，仲裁实行一裁终局的制度。若裁决被人民法院依法裁定撤销或不予执行，当事人可根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁。
操作要点：
- 重新协商：原仲裁裁决被撤销后，原仲裁协议通常不再具有拘束力。因此，双方当事人需自愿协商一致，重新订立仲裁协议。
- 明确条款：新的仲裁协议应明确约定仲裁事项、仲裁委员会等必要内容，以确保仲裁程序的顺利进行。
- 启动新程序：依据新达成的仲裁协议，当事人可向约定的仲裁委员会提起新的仲裁申请。
示例说明：
- 假设甲公司与乙公司因合同纠纷经仲裁后，裁决被法院撤销。双方随后重新签订了一份仲裁协议，明确将该合同纠纷提交至某特定仲裁委员会进行仲裁。甲公司便可依此新协议向该仲裁委员会申请仲裁。
二、向人民法院提起诉讼
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国仲裁法》第九条，若当事人在仲裁裁决被撤销后未重新达成仲裁协议，则可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
操作要点：
- 确定管辖法院：当事人需根据民事诉讼法的相关规定，确定有管辖权的法院。这通常涉及地域管辖和级别管辖的考量，如被告住所地或合同履行地法院。
- 提起诉讼：按照民事诉讼法的规定，向确定的法院提交起诉状和相关证据材料，启动诉讼程序。
- 法院审理：法院将依法对案件进行审理，并作出判决以解决纠纷。
示例说明：
- 假设丙与丁因民间借贷纠纷经仲裁后，裁决被撤销且双方未能重新达成仲裁协议。此时，丙可向丁住所地或合同履行地的基层人民法院提起民事诉讼，通过法院的审判来解决纠纷。
三、注意事项
法律权益与义务：
- 无论选择哪种方式解决纠纷，当事人都应充分了解各自的法律权益和义务，并在法律规定的范围内行使权利，同时尊重对方的合法权益。
利用原仲裁资源：
- 虽然仲裁裁决被撤销，但原仲裁程序中的事实认定、证据采集等工作仍可能对后续的诉讼或仲裁程序产生影响。因此，在重新申请仲裁或提起诉讼时，当事人应充分利用原仲裁程序中的相关资源和成果。
诉讼时效与证据准备：
- 若选择向法院提起诉讼，当事人需注意诉讼时效问题，避免丧失胜诉权。同时，应重新梳理争议事实，补充完善相关证据材料，以支持自己的诉讼请求。
总结与建议：裁定撤销仲裁裁决后，当事人可根据实际情况选择重新达成仲裁协议申请仲裁或向人民法院提起诉讼来解决纠纷。在选择具体途径时，应充分考虑各自的法律权益、义务以及原仲裁程序中的相关资源和成果。若对法律程序或实体问题存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更专业、更全面的法律帮助。