在没有签订书面合同，但存在聊天记录和转账记录的情况下，您仍然有可能打赢官司，但具体结果取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、聊天记录和转账记录的法律效力

1. 聊天记录：聊天记录作为电子数据，在法律上是可以被认可的证据形式。它能够证明双方之间存在某种交易或委托关系，以及双方就交易或委托事项进行的沟通和协商。如果聊天记录中明确提到了委托事项、双方的权利义务、价格等关键信息，那么这些记录将具有很强的证明力。

2. 转账记录：转账记录是证明资金流动的直接证据。它能够证明您已经向中间商支付了款项，从而进一步证明双方之间存在交易或委托关系。转账记录中的金额、时间、收款方等信息，都是判断交易真实性和合法性的重要依据。

二、打赢官司的关键因素

1. 证据的充分性：虽然聊天记录和转账记录可以作为证据，但要想打赢官司，还需要这些证据足够充分，能够形成完整的证据链。例如，聊天记录中需要明确体现委托事项、双方的权利义务等关键信息；转账记录需要与聊天记录中的金额、时间等相吻合。

2. 对方的抗辩：在诉讼过程中，对方可能会提出各种抗辩理由，如否认委托关系、主张款项性质为借款等。您需要针对对方的抗辩理由，提供充分的证据进行反驳，以证明您的主张。

3. 法律适用和裁判规则：法院在审理案件时，会依据相关法律法规和裁判规则进行判决。您需要了解并熟悉相关法律法规和裁判规则，以便在诉讼过程中能够准确地引用法律条文，支持自己的主张。

三、建议和措施

1. 收集并整理证据：尽快收集并整理所有与委托事项相关的聊天记录和转账记录，确保这些证据的真实性和完整性。如果可能的话，还可以寻找其他相关证据，如证人证言、邮件往来等，以进一步增强证据的证明力。

2. 咨询专业律师：在诉讼前，建议您咨询一位专业律师，对您的案件进行评估和分析。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。

3. 准备诉讼材料：根据律师的建议，准备诉讼所需的材料，如起诉状、证据清单等。确保这些材料的内容准确、完整，能够充分支持您的主张。

4. 积极参与诉讼过程：在诉讼过程中，积极参与庭审活动，如实陈述事实，提供证据，回答法官和对方律师的提问。通过积极的诉讼行为，展示自己的诚信和诉讼能力，有助于赢得法院的信任和支持。

如果您遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。