核心结论：在刑事附带民事赔偿中，若对方明确表示不要求赔偿，双方可签署《刑事附带民事赔偿放弃声明书》或《和解协议书》，具体选择需根据实际情况和需求确定。以下为详细说明：

1. 《刑事附带民事赔偿放弃声明书》
   若对方仅单纯放弃赔偿请求，不涉及其他权利义务调整（如谅解、从宽处理等），可签署此声明。其核心内容应包括：

   • 双方身份信息（姓名、身份证号、联系方式等）；
     
   • 案件基本情况（案由、案号、刑事案件阶段等）；
     
   • 对方明确表示“自愿放弃全部或部分民事赔偿请求权”；
     
   • 声明不可撤销或附条件撤销的条款（如对方后续反悔的违约责任）；
     
   • 双方签字、日期及见证人（如有）。
     注意：此声明仅证明对方放弃赔偿，不涉及刑事部分从宽处理，若需争取从宽，需另行签署和解协议。

2. 《刑事附带民事和解协议书》
   若对方放弃赔偿的同时，希望与您达成和解（如出具谅解书、请求司法机关从宽处理），需签署此协议。其核心内容应包括：

   • 双方身份信息及案件基本情况（同上）；
     
   • 对方明确放弃赔偿请求的条款；
     
   • 附加条款（如您承诺的悔罪表现、赔偿以外的补偿方式等）；
     
   • 对方出具谅解书的承诺（若涉及）；
     
   • 协议生效条件（如司法机关确认后生效）；
     
   • 违约责任（如一方反悔的赔偿或法律责任）；
     
   • 双方签字、日期及见证人（建议由律师或司法机关见证）。
     注意：此协议需与刑事案件处理紧密关联，建议签署前咨询律师，确保条款合法有效。

操作建议：

• 无论选择哪种协议，均建议由律师起草或审核，避免条款漏洞；
  
• 签署前确认对方真实意愿（如录音、书面确认），防止后续纠纷；
  
• 若涉及刑事从宽处理，需将协议提交至司法机关（如检察院、法院）备案。
  

风险提示：

• 若对方放弃赔偿后反悔，若协议无“不可撤销”条款，可能面临重新索赔风险；
  
• 若协议内容违反法律强制性规定（如以放弃赔偿换取非法利益），可能被认定无效。
  

如有进一步疑问或需具体协议模板，可直接向我咨询。