可以报警。针对您家中财产丢失且有朋友长住的情况，以下从不同角度进行分析：
报警的合法性：
- 根据我国法律规定，公民的合法财产受法律保护，任何单位和个人不得侵犯。当您发现家中财产丢失，无论怀疑对象是谁，都有权向公安机关报案。公安机关会依法受理，并开展调查工作。
报警后的处理流程：
- 报警后，公安机关会详细询问您财产丢失的具体情况，包括丢失的物品、时间、地点等，并可能要求您提供相关证据，如购买凭证、监控录像等。
- 公安机关会进行现场勘查，收集可能的线索和证据。如果怀疑是您长住的朋友所为，公安机关可能会依法对其进行询问和调查。
- 根据调查结果，如果确认是您朋友所为，且构成犯罪，公安机关会依法追究其刑事责任；如果不构成犯罪，但违反了治安管理规定，公安机关会依法给予行政处罚。
报警的注意事项：
- 在报警前，您可以先尝试与长住的朋友进行沟通，了解是否是其误拿或存在其他误会。如果沟通无果，再考虑报警。
- 报警时，请尽量提供详细、准确的信息，以便公安机关能够迅速开展调查工作。
- 在公安机关调查过程中，请积极配合，提供必要的协助和证据。
法律后果的考量：
- 如果最终确认是您朋友所为，且其愿意承担责任并赔偿您的损失，您可以考虑与其协商解决，避免法律纠纷。
- 如果协商无果，或者您朋友拒绝承担责任，您可以依法向人民法院提起诉讼，要求其赔偿您的损失。
总结建议：您完全有权报警处理家中财产丢失的问题。在报警前，可以先尝试与长住的朋友进行沟通；报警时，请提供详细、准确的信息；在公安机关调查过程中，请积极配合。如果最终确认是朋友所为，您可以根据实际情况选择协商解决或依法提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。