针对您提出的“医疗责任险下门诊病人死亡，保险公司是否会赔偿”的问题，这主要取决于具体的保险合同条款以及事故的性质。以下是我为您提供的详细解答：
一、医疗责任保险的基本赔偿原则
医疗责任保险通常是为医疗机构因医疗事故导致的赔偿责任提供保障。如果医疗机构已经投保了医疗责任保险，并且在保险责任范围内发生了医疗事故，导致门诊病人死亡，那么保险公司通常会按照合同约定承担相应的赔偿责任。
二、赔偿项目
在医疗责任保险的赔偿范围内，通常包括以下几个项目：
医疗费：涵盖病人因治疗而实际发生的医疗费用，如住院费、药品费、治疗费等。
丧葬费：根据当地标准计算，用于支付死者的丧葬相关费用。
死亡赔偿金：依据死者的年龄、当地居民人均可支配收入等因素进行计算，作为对死者家属的经济赔偿。
被扶养人生活费：考虑扶养人的人数和当地生活水平，为死者家属提供必要的生活费用支持。
三、免赔或拒赔情形
然而，保险合同中也可能存在免责条款。例如，如果医疗机构存在故意行为、重大过失或未履行如实告知义务等情况，保险公司可能会依据这些条款免赔或拒赔。因此，在处理此类案件时，需要仔细审查保险合同条款，以确定是否存在免责情形。
四、其他相关保险
除了医疗责任保险外，患者个人可能还投保了其他类型的保险，如人身意外伤害保险、人寿保险或健康保险等。这些保险在特定条件下也可能提供赔付。例如，如果患者投保了人寿保险，并且在保险期间内因医疗事故导致死亡，那么通常属于保险责任范围，保险公司会按照合同约定的保额给付身故保险金。
五、建议与注意事项
咨询专业律师或保险顾问：在处理医疗事故致人死亡的赔偿案件时，建议咨询专业律师或保险顾问，以获取更准确的法律意见和保险理赔指导。
仔细审查保险合同条款：通过仔细审查保险合同条款和事故具体情况，可以确定保险公司的赔偿责任和赔偿范围。
保留相关证据：在处理此类案件时，务必保留好所有相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，医疗责任险下门诊病人死亡时，保险公司是否会赔偿主要取决于具体的保险合同条款以及事故性质。如果医疗机构已经投保了医疗责任保险，并且在保险责任范围内发生了医疗事故导致病人死亡，那么保险公司通常会按照合同约定承担赔偿责任。但同时也需要注意保险合同中的免责条款以及其他相关保险的可能赔付情况。