结论：在私人土地上存在共用低压配电箱引发的邻里纠纷中，是否可以申请法院移出该配电箱，需视具体情况而定，包括配电箱的权属、设置是否合法合规以及是否对相邻方造成实质性损害等。以下从不同角度进行分析：
一、配电箱的权属与设置合法性
权属问题：
- 若配电箱属于您所有，且设置在您的私人土地上，但邻里因使用该配电箱产生纠纷，首先需明确邻里是否有权使用。若无权使用，您有权要求其停止使用，并可通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 若配电箱属于邻里共有或由第三方（如电力公司）设置，则情况更为复杂。此时，需查看相关协议或规定，明确各方的权利和义务。
设置合法性：
- 配电箱的设置需符合相关法律法规和规划要求。若设置不当，如占用公共空间、违反安全规定等，可能面临行政处罚或被要求整改。
- 若配电箱的设置合法合规，但邻里因使用或管理问题产生纠纷，则需通过协商、调解或诉讼等方式解决管理权和使用权的问题。
二、对相邻方造成的实质性损害
损害事实：
- 若配电箱的设置或使用对相邻方造成了实质性损害，如噪音、电磁辐射、安全隐患等，相邻方有权要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
- 在此情况下，您作为土地所有者或配电箱管理者，需承担相应的法律责任。若无法通过协商解决，相邻方可能向法院提起诉讼，要求移出配电箱或采取其他补救措施。
法律救济：
- 相邻方在提起诉讼时，需提供充分证据证明损害事实的存在以及损害与配电箱设置或使用之间的因果关系。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各方利益，平衡相邻关系，作出公正判决。若判决支持相邻方的请求，您可能需承担移出配电箱或采取其他补救措施的责任。
三、解决纠纷的建议
协商与调解：
- 在纠纷初期，建议双方通过协商或调解方式解决。可以邀请第三方（如社区、居委会或专业调解机构）介入，协助双方达成和解协议。
- 协商或调解过程中，需明确各方的权利和义务，以及纠纷解决的具体方案和时间表。
诉讼途径：
- 若协商或调解无果，双方可考虑通过诉讼途径解决纠纷。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼程序。
- 诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，并积极参与庭审活动，维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了关注法律层面的问题外，还需考虑邻里关系的和谐与稳定。因此，在采取法律手段前，建议双方尽量通过友好协商或调解方式解决纠纷，以维护良好的邻里关系。若您在此类纠纷中遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。