结论前置：乡镇政府事业单位的工作人员确实享有年休假，年休假天数根据其累计工作年限的不同而有所差异，具体为：累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
一、年休假天数的确定依据
乡镇政府事业单位作为事业单位的一种，其工作人员的年休假权益受《职工带薪年休假条例》及《机关事业单位工作人员带薪年休假实施办法》的严格保护。年休假天数的确定，主要依据工作人员的累计工作年限。这里的“累计工作”时间，包括在各类单位（如机关、团体、企业、事业单位等）的全日制工作期间，以及依法服兵役和其他可计算为工龄的期间。
二、年休假天数的具体标准
累计工作已满1年不满10年的：年休假为5天。这意味着，只要工作人员在事业单位或其他单位累计工作满1年，即可享受5天的年休假。
累计工作已满10年不满20年的：年休假为10天。对于工作年限较长的工作人员，法律给予了更多的休息时间，以体现对其劳动贡献的认可。
累计工作已满20年的：年休假为15天。这是法律对长期在事业单位工作的工作人员的最高年休假待遇，旨在保障其充分的休息和恢复时间。
三、特殊情况下的年休假处理
国家法定休假日、休息日不计入年休假：如果年休假期间包含了国家法定休假日或休息日，那么这些天数不计入年休假，实际休息天数会相应增加。
其他假期不影响年休假：工作人员享受的探亲假、婚丧假、产假等国家规定的假期，以及因工伤停工留薪期间，均不计入年休假。这意味着，这些假期与年休假是相互独立的，不会因享受其他假期而减少年休假天数。
四、不享受当年年休假的情形
尽管大多数事业单位工作人员都享有年休假，但在以下情况下，工作人员可能不享受当年的年休假：
享受寒暑假且天数多于年休假：如学校教师等岗位，若寒暑假天数已超过应享受的年休假天数，则不再享受年休假。
请事假累计20天以上且不扣工资：如果工作人员请事假累计达到20天以上，并且单位未因此扣减其工资，那么该工作人员可能不享受当年的年休假。
病假累计达到一定天数：根据工作年限的不同，病假累计达到一定天数的工作人员也可能不享受当年的年休假。具体来说，累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上；累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上；累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上。若职工已享受当年年休假，年度内又出现上述情形之一的，将不享受下一年度的年休假。
五、未休年休假的工资报酬
如果单位确因工作需要不能安排工作人员休年休假，并且经工作人员本人同意，可以不安排休年休假。但对于工作人员应休未休的年休假天数，单位需按照该工作人员日工资收入的300%支付年休假工资报酬。这一规定旨在保障工作人员的合法权益，确保其在未享受年休假的情况下能够得到相应的经济补偿。
总结：乡镇政府事业单位的工作人员确实享有年休假，年休假天数根据其累计工作年限的不同而有所差异。同时，工作人员也需注意不享受年休假的特定情形，以及在未休年休假时的工资报酬规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。