交强险第一次赔完后，第二次的赔付需分情况讨论，具体如下：

1. 若第二次事故损失仍在交强险责任限额内
   交强险实行“分项限额赔偿”，每次事故的赔偿限额独立计算。若第二次事故的损失（如医疗费、财产损失等）未超过交强险各分项责任限额（如死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元），则仍由交强险的保险公司在剩余限额内赔付。例如：第一次事故已赔付医疗费1万元，第二次事故医疗费仅5000元，则交强险仍可赔付。

2. 若第二次事故损失超过交强险责任限额
   若第二次事故的损失超出交强险分项限额（如医疗费超过1.8万元），则超出部分需由商业三者险（若投保）或侵权人（车主/驾驶员）自行承担。例如：第一次事故已赔付医疗费1.8万元（限额用尽），第二次事故医疗费2万元，则超出部分2000元需由商业险或车主承担。

3. 若未投保商业三者险或保额不足
   若车主未投保商业三者险，或商业险保额不足以覆盖超出交强险部分的损失，则剩余部分需由车主或驾驶员个人财产承担赔偿责任。例如：第二次事故总损失20万元，交强险赔付18万元后，剩余2万元需车主自行承担。

关键提醒：

• 交强险的赔偿限额是“每次事故”独立计算，但累计赔偿总额不得超过年度总限额（如财产损失累计不超过0.2万元）。
  
• 若事故涉及多方责任（如双方均有过错），需按责任比例划分赔偿金额。
  

如有具体事故场景或赔偿细节需要进一步分析，可直接向我咨询。