在处理涉及两辆机动车且均投保有交强险（机动车交通事故责任强制保险）的交通事故赔偿责任时，我们需要根据事故的具体责任情况和保险条款来详细分析。以下是对这一问题的清晰、详细且深入的解答：

一、两辆机动车均有责任的情况

1. 各自交强险赔偿原则：

   • 当两辆机动车在事故中都负有责任时，不论责任大小，它们各自的交强险都会在责任限额范围内对事故造成的损失进行赔偿。这包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额以及财产损失赔偿限额。
   • 举例：若甲车和乙车发生碰撞，且双方都有责任，则甲车的交强险会赔偿乙车的人身伤亡和财产损失，乙车的交强险也会相应赔偿甲车的损失，但均在各自的责任限额内进行。

2. 赔偿顺序与限额：

   • 赔偿时，先由各自交强险在分项赔偿限额内全额赔偿对方损失。
   • 若损失超过交强险分项赔偿限额，超出部分则按事故责任比例由双方当事人分担。
   • 举例：假设甲车损失15万元（其中人身伤亡10万元，财产5万元），乙车损失12万元（其中人身伤亡8万元，财产4万元）。若交强险死亡伤残赔偿限额为11万元，财产损失赔偿限额为2000元，则甲车交强险赔偿乙车8万元人身伤亡和2000元财产损失，乙车交强险赔偿甲车10万元人身伤亡和2000元财产损失。超出部分，双方按责任比例分担。

二、两辆机动车一方有责任一方无责任的情况

1. 有责任方交强险赔偿：

   • 有责任方的交强险会在责任限额范围内对事故造成的全部损失进行赔偿。
   • 举例：若甲车有责任，乙车无责任，则甲车的交强险会赔偿乙车的全部损失。

2. 无责任方交强险赔偿：

   • 无责任方的交强险也需在无责任赔偿限额范围内对事故损失进行赔偿，但无责任赔偿限额通常低于有责任赔偿限额。
   • 举例：继续上例，乙车虽无责任，但其交强险仍需在无责任赔偿限额内赔偿甲车一定损失，如无责任死亡伤残赔偿限额可能为1.1万元，无责任财产损失赔偿限额可能为100元。

三、多车事故涉及两个交强险及其他保险的情况

• 在多车事故中，若涉及其他商业保险或多种赔偿责任方式，交强险通常优先赔偿。
• 交强险赔偿不足部分，再由其他商业保险按合同约定赔偿，或由事故责任人按责任比例承担。
• 举例：若甲车、乙车、丙车发生三方事故，且甲车和乙车有交强险和商业三者险，丙车无保险。事故造成丙车损失20万元，则先由甲车和乙车的交强险赔偿，不足部分再由商业三者险按责任比例赔偿，最后仍有不足则由车主按责任比例承担。

四、机动车重复购买交强险的情况

• 根据《保险法》对重复保险的规定，即便投保了两份有效的交强险，也不存在同时获得两家交强险公司赔付的情况。
• 应由第一份购买的交强险公司承担赔偿义务，因为交强险赔偿以其最高限额为限，且理赔金额不能超过保险标的的价值。
• 重复投保不意味着双重赔偿，反而可能增加不必要的经济负担。建议车主合理搭配保险种类和保额，避免重复投保和超额投保。

综上所述，在处理涉及交强险的赔偿责任时，需综合考虑事故责任情况、保险购买情况及相关法律法规，以确保赔偿合理合法，并维护各方当事人的权益。