结论：在别人先动手打你的情况下，你还手把对方头打出血，是否构成你的责任，这取决于具体情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
正当防卫的角度：
- 正当防卫的定义：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 正当防卫的适用条件：在你的情况下，如果对方先动手打你，且你的还手行为是为了制止对方的不法侵害，且没有超过必要的限度，那么你的行为可能构成正当防卫，不需要承担刑事责任。但需要注意的是，如果对方已经停止侵害或者你防卫过当（如使用过度的暴力导致对方重伤或死亡），则可能不构成正当防卫。
互殴的角度：
- 互殴的定义：互殴通常指的是双方都出于攻击对方的目的而进行的相互殴打。
- 互殴的法律后果：如果你的还手行为超出了正当防卫的范畴，且双方都有攻击对方的意图和行为，那么你的行为可能被视为互殴。在互殴的情况下，双方都可能承担一定的法律责任，具体责任大小取决于双方的过错程度、伤害后果等因素。
伤害后果的角度：
- 伤害后果的严重性：无论你的行为是否构成正当防卫或互殴，如果你把对方头打出血，且造成了较为严重的伤害后果（如轻伤或重伤），那么你可能需要承担一定的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究（如果构成故意伤害罪）。
- 民事赔偿的范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果你因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿对方因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
建议：
- 在遇到类似情况时，首先尽量保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
- 如果对方先动手打你，你可以尝试通过躲避、呼救等方式来保护自己，而不是直接还手。
- 如果确实需要还手进行防卫，请确保你的行为在必要的限度内，且是为了制止对方的不法侵害。
- 无论情况如何，都建议及时报警并寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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