针对您提出的“员工工作一年一个月被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动者在被辞退后的赔偿情况，主要取决于辞退的具体原因和方式。以下是几种可能的情形及对应的赔偿标准：

一、合法辞退（因劳动者过失）

如果劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或符合其他法定辞退条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

二、无过失性辞退

若劳动者因以下原因被辞退：

1. 患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
2. 不能胜任工作，且经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更协议达成一致。

在这些情况下，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，对于工作1年零1个月的劳动者，应获得1.5个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、违法辞退

如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作1年零1个月的劳动者，即需支付3个月工资的赔偿金（1.5个月工资的经济补偿乘以2）。若劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

四、特殊情况

1. 特殊保护群体：如孕妇等受法律特殊保护的劳动者，若被违法辞退，除上述赔偿外，还可依法争取孕期、产期、哺乳期的工资等权益。
2. 地区性差异：赔偿的具体数额和方式可能受到地区性法规的影响，因此需结合当地规定来确定。

五、建议行动

1. 明确辞退原因：首先确认辞退通知中的原因，判断其是否符合法律规定。
2. 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以备不时之需。
3. 协商与仲裁：若认为辞退行为违法或赔偿不合理，先尝试与用人单位协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，劳动者在面对辞退时，应充分了解自己的法律权益，根据具体情况判断赔偿的合理性和合法性，并采取适当的行动来维护自己的权益。在处理此类问题时，咨询专业律师以获取准确和具体的法律建议是非常重要的。希望以上解答能对您有所帮助。