结论前置：故意杀人罪的法律责任主要由犯罪者本人承担，父母一般不会因此直接承担刑事责任。但犯罪行为可能对家庭产生多方面的深远影响，包括经济、心理和社会层面。
一、刑事法律责任方面
罪责自负原则：
- 根据我国刑法的基本原则，每个人对自己的犯罪行为独立承担刑事责任。因此，当某人犯下故意杀人罪时，其父母一般不会因为与犯罪者的亲属关系而被直接追究刑事责任。这一原则确保了法律的公正性和个人责任的独立性。
特殊情况下的刑事责任：
- 窝藏、包庇罪：如果父母明知犯罪人实施了故意杀人行为，并为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或作假证明包庇，可能会构成窝藏、包庇罪。这种情况下，父母会因其自身的行为而承担刑事责任，而非直接因犯罪者的故意杀人行为。
- 帮助毁灭、伪造证据罪：若父母帮助犯罪人毁灭、伪造证据，意图使其逃避法律制裁，也可能触犯此罪，从而承担相应的刑事责任。
二、民事赔偿责任方面
附带民事诉讼赔偿：
- 在故意杀人案件中，被害人的家属有权提起附带民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。父母一般没有义务代为赔偿，但如果自愿代为赔偿，法律并不禁止，且可能对犯罪人的量刑产生积极影响。
共同财产赔偿：
- 如果犯罪人与父母存在共同财产，法院在执行民事赔偿时，可能会执行属于犯罪人的那部分财产。这可能会对家庭的经济状况产生一定影响，但父母本身并不直接承担赔偿责任。
三、对父母的其他影响
心理与生活影响：
- 故意杀人事件会给父母带来巨大的心理创伤和社会压力。他们可能遭受周围人的歧视和舆论的压力，对正常生活产生负面影响。例如，父母可能会因为子女的犯罪行为而感到羞愧、自责，甚至遭受精神上的折磨。
经济与社会支持：
- 犯罪者被判刑后可能失去收入来源，父母需要面对经济上的困难，并失去来自犯罪者的社会支持和情感陪伴。这可能会对父母的生活质量和幸福感产生重大影响。
社会关系与职业发展：
- 在一些特殊职业或政审情况下，犯罪者的罪行可能会对父母的社会关系和职业发展产生影响。例如，如果父母希望从事需要政审的职业，如参军、报考公务员等，可能会因为子女的犯罪记录而受到限制。
举例说明：假设张三因故意杀人罪被判刑，其父母并未参与犯罪行为，也未提供任何帮助或掩护。在这种情况下，张三的父母不会因张三的犯罪行为而直接承担刑事责任。然而，如果张三的父母自愿代为赔偿被害人的经济损失，或者张三与父母存在共同财产，法院在执行民事赔偿时可能会涉及这部分财产。此外，张三的犯罪行为还可能给父母带来心理上的压力和社会上的歧视。
总结与建议：故意杀人罪的法律责任主要由犯罪者本人承担，父母一般不会因此直接承担刑事责任。但犯罪行为可能对家庭产生多方面的深远影响。因此，我建议家庭成员之间应加强沟通、相互支持，共同面对生活中的挑战和困难。同时，如果家庭成员涉及犯罪行为，应及时寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善保护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。