结论：纪检部门在留置案件中，一般不直接以查婚外情为主要目的，但若婚外情行为涉及违纪违法（如与职务相关的利益输送、权色交易等），纪检部门有权进行调查。以下从不同角度详细分析：

1. 纪检部门的调查权限与目的

纪检部门的主要职责是调查公职人员的违纪违法行为，其调查权限通常围绕职务行为展开。若婚外情行为本身不涉及违纪违法（如单纯的道德问题），纪检部门一般不会主动介入调查。
例外情况：若婚外情行为与职务行为存在关联（如利用职权为情人谋取利益、权色交易等），则可能构成违纪违法，纪检部门有权依职权调查。

2. 留置措施的适用条件

根据《中华人民共和国监察法》第二十二条，留置措施适用于被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪，且符合以下条件之一：

• 涉及案情重大、复杂；
  
• 可能逃跑、自杀；
  
• 可能串供或伪造、隐匿、毁灭证据；
  
• 可能有其他妨碍调查行为。
  

关键点：留置的核心目的是保障调查顺利进行，而非针对婚外情本身。若婚外情行为与案件无关，纪检部门通常不会因婚外情单独采取留置措施。

3. 婚外情可能引发的法律后果

若婚外情行为涉及以下情形，可能触发纪检部门调查：

• 违纪行为：如公职人员违反生活纪律（《中国共产党纪律处分条例》第一百三十五条），可能面临警告、撤职等处分；
  
• 违法行为：如婚外情中存在重婚（刑法第二百五十八条）、行贿受贿等行为，可能构成犯罪，需承担刑事责任。
  

举例：若某公职人员利用职务便利为情人安排工作、提供财物，或通过情人收受他人贿赂，则婚外情行为与职务违法直接相关，纪检部门会依法调查。

4. 调查手段与程序限制

纪检部门调查婚外情相关问题时，需严格遵守法定程序：

• 证据收集：需通过合法手段获取证据（如谈话、调取资料等），禁止非法取证；
  
• 隐私保护：若婚外情行为不涉及违纪违法，纪检部门不得泄露个人隐私信息；
  
• 权利保障：被调查人有权申请回避、陈述申辩等。
  

提示：若您或家人涉及此类问题，建议保留相关证据（如聊天记录、财物往来记录等），以便在调查中维护合法权益。

5. 实务建议

• 若您是当事人：配合调查时，可要求纪检部门明确调查事项与法律依据，避免无关问题扩大化；
  
• 若您是家属：可咨询律师了解案件进展，协助当事人准备陈述材料或申请法律援助；
  
• 若涉及离婚纠纷：婚外情证据可能影响财产分割或子女抚养权归属，需提前固定证据（如公证、证人证言等）。
  

总结：纪检部门在留置案件中调查婚外情需满足“与职务行为相关”的前提条件。若您有具体案件细节或法律需求，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您分析应对策略。