结论前置：东西丢了且监控坏了，物业是否有责任需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到合同约定的义务以及是否存在管理过错。以下从不同角度进行分析：
物业有责任的情况
违反物业服务合同约定
- 合同义务：物业服务合同中通常会明确约定物业对小区公共区域的安全保障义务，包括对监控设备的维护和管理。如果合同规定物业应确保监控设备正常运行，但监控损坏后物业未及时维修，导致在被盗期间无法使用，影响了被盗物品的找回，则物业违反了合同约定，需承担违约责任。
- 举例说明：假设物业服务合同中明确写着“物业需确保小区内所有监控设备24小时正常运行，并定期进行维护检查”，但监控损坏后物业未及时维修，导致业主东西丢失且无法通过监控查找线索，此时物业就违反了合同约定，应承担相应责任。
存在管理过错
- 管理职责：物业负有日常管理和维护监控设备的职责。如物业未按规定频率检查、保养监控设备，未能及时发现故障隐患，或在知道监控损坏后未及时采取有效维修措施，导致拖延维修时间，则物业在管理上存在过错。
- 因果关系：这种过错与被盗物品无法找回之间存在因果关系，物业应承担相应的赔偿责任。例如，物业明知监控损坏，但因疏忽或拖延未及时维修，导致业主东西丢失且无法追回，此时物业就需承担因其管理过错导致的赔偿责任。
安防设施不配套或管理不当
- 安防设施：如果小区监控损坏是由于物业管理不当导致的，如未及时维修或更换损坏的监控设备，或者安防设施不配套，未能实现全区管理范围的全面覆盖，物业应当承担赔偿责任。
- 举例：小区内部分区域监控设备老化损坏，物业未及时更换，导致这些区域成为监控盲区，业主在此区域丢失东西且无法找回，此时物业就需承担因其安防设施不配套或管理不当导致的赔偿责任。
物业无责任或责任较小的情况
已尽合理义务
- 合理注意：物业能证明已按物业服务合同约定，尽到了对监控设备的日常维护和管理义务。监控设备损坏由于不可抗力因素（如雷击、地震）或第三方破坏导致，且物业在发现后立即报修，但因客观原因（如维修人员无法及时到达、配件缺货）未能及时修复，则物业已履行合理注意和管理义务，可能不需承担赔偿责任。
- 举例：小区监控设备因雷击损坏，物业在发现后立即联系维修人员，但因当天暴雨导致维修人员无法及时到达，且配件需从外地调运，导致监控设备未能及时修复，此时物业就已尽到了合理义务，可能不需承担赔偿责任。
无直接因果关系
- 因果关系：即使监控设备正常运行，也不能保证被盗物品必然能找回。若有证据表明，即使监控正常，因盗窃手段高明、现场无有效线索等原因，仍无法确定盗窃者身份或找回被盗物品，则监控损坏与被盗物品无法找回之间无直接因果关系，物业可能无需对损失承担责任。
- 举例：业主丢失的物品为贵重珠宝，盗窃者采用专业手段作案，且现场未留下任何有效线索，即使监控设备正常运行，也难以找回被盗物品，此时监控损坏与被盗物品无法找回之间就无直接因果关系，物业可能无需承担责任。
业主自身重大过错
- 自身过错：如果业主物品丢失主要是由于自身的重大过错造成，比如业主未关好门窗等，即使监控设备正常运行也难以避免物品丢失，那么物业的责任相对较小甚至可能无需承担责任。
- 举例：业主外出时未关好门窗，导致小偷趁机入室盗窃，此时即使监控设备正常运行，也难以阻止盗窃行为的发生，因此物业的责任相对较小甚至可能无需承担责任。
法律依据与处理方式
法律依据：
- 《物业管理条例》第三十五条：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
- 《中华人民共和国民法典》第九百四十二条：物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
处理方式：
- 业主在遇到此类情况时，首先应查看与物业签订的服务合同，收集监控损坏及物品丢失的相关证据，如监控损坏的报修记录、物品丢失的报警记录等。
- 随后，应与物业进行沟通协商，要求物业承担相应责任。若协商不成，业主可以通过向当地的房地产管理部门投诉或向人民法院提起诉讼等途径来维护自身权益。
综上所述，物业公司在小区监控损坏导致业主财物丢失的情况下，其责任大小需根据具体情况进行判断。但无论如何，物业公司都有义务确保小区内安防设施的正常运行，以保障业主的人身和财产安全。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。