当案外人对生效的判决调解书存在异议时，他们确实有多种法律途径来维护自己的权益。以下是一些详细且深入的处理方式，供您参考：
一、一般情形下的处理方式
申请再审
- 适用条件：如果您认为调解书的内容存在错误，且这种错误已经或可能损害到您的民事权益，那么您可以在自知道或应当知道权益受损之日起的六个月内，向作出该调解书的人民法院提出再审申请。
- 审查处理：法院会对您的再审申请进行细致审查。如果符合再审条件，法院会裁定再审；如果不符合，则会裁定驳回您的申请。
执行异议之诉
- 适用条件：在调解书进入执行阶段后，如果您对执行标的（如房产、车辆等）主张权利，且这种权利与原调解书确定的权利义务关系无关，那么您可以向执行法院提起执行异议之诉。
- 审查处理：法院会审理您的异议，并根据查明的事实和证据来判断您的主张是否成立。如果成立，法院可能会判决不得执行相关标的；如果不成立，则会判决驳回您的诉讼请求。
二、对人民调解委员会出具的调解书异议
- 异议提出：如果您对人民调解委员会出具的调解书内容有异议，您可以直接向相关的人民法院提起诉讼。
- 司法确认与后续处理：双方当事人在调解协议生效后三十日内，可以共同向人民法院申请司法确认。如果调解协议被确认无效，您可以通过人民调解方式变更或达成新的调解协议，或者直接向法院提起诉讼。
三、特别程序案件中的特殊处理
在适用特别程序（如督促程序、公示催告程序、破产程序等）的非讼程序中，如果您对调解书有异议，通常需要根据具体法律规定和案件情况采取相应的救济措施。例如，在公示催告程序中，利害关系人可以在知道或应当知道判决公告之日起一年内，向作出判决的人民法院提起诉讼。
四、其他救济途径
- 向检察院申请抗诉：如果您认为调解书存在错误，且这种错误符合检察院抗诉的条件，那么您可以向检察院申请抗诉。
- 提起第三人撤销之诉：如果您有证据证明生效调解书的内容错误，且这种错误已经损害了您的民事权益，那么您可以在知道或应当知道权益受损之日起的六个月内，向作出调解书的人民法院提起诉讼，要求撤销或变更调解书。
五、证据收集与证明要点
在提出异议时，您需要承担举证责任，即提供充分的证据来证明：
- 调解书的内容确实损害了您的权益（如提供产权证书、合同等证据）；
- 您知道或应当知道权益受损的时间符合法律规定的期限（如提供相关通知、沟通记录等证据）。
六、注意事项
- 在提出异议时，请务必提供充分的证据和理由来支持您的主张，并按照法律规定的程序进行操作。
- 请遵守法庭秩序，尊重法官的裁决。即使您对裁决结果不满意，也可以通过合法的途径（如上诉、申请再审等）来寻求进一步的救济。
综上所述，当案外人对生效的判决调解书有异议时，他们应根据具体情况选择合适的处理方式，并遵循相应的法律程序。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。