在行政诉讼中，当事人（包括原告、被告以及第三人）确实可以申请延期举证，但这一申请需满足法定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》：
- 第三十六条规定，被告应当在收到起诉状副本之日起十五日内向人民法院提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状。同时，该条也隐含了延期举证的可能性，即“人民法院准许延期提供的，被告应当在正当事由消除后十五日内提供证据”。
《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》：
- 第七条明确，原告或者第三人应当在开庭审理前或者人民法院指定的交换证据之日提供证据。因正当事由申请延期提供证据的，经人民法院准许，可以在法庭调查中提供。逾期提供证据的，视为放弃举证权利。
- 第五十二条第（一）项进一步说明，在一审程序中应当准予延期提供而未获准许的证据，应被视为新证据予以考虑。
二、申请延期举证的条件
- 存在正当事由：如不可抗力、客观障碍（如行动不便、地区偏远、交通不便）等导致无法在原定期限内完成举证。
- 申请需在合理时间内提出：通常应在举证期限届满前向法院提交书面申请。
三、申请延期举证的程序
- 提交书面申请：当事人应向受理案件的人民法院提交书面的延期举证申请书，详细说明延期举证的理由、所需延长的时间以及预期提供的证据内容。
- 法院审查：法院将对申请进行审查，根据具体情况决定是否准许延期举证。
四、延期举证的后果
- 若法院准许：当事人应在延长的期限内完成举证责任。
- 若法院不准许：且当事人无正当理由逾期提供证据的，可能面临证据不被采纳的风险，甚至可能影响案件的审理结果。
五、实际操作建议
- 及时咨询专业律师：在面临举证困难时，了解延期举证的相关规定和申请流程。
- 充分阐述延期举证的必要性和合理性：在准备延期举证申请时，提供相关证明材料以支持申请。
- 与法院保持密切沟通：及时了解申请进展和法院的要求，确保延期举证申请的顺利进行。
综上所述，行政诉讼中的当事人在面临举证困难时，有权申请延期举证，但需严格遵守法律规定和申请流程。通过合理的规划和准备，当事人可以有效地维护自己的合法权益。