当租房合同到期而租客不肯搬离时，作为房东，您需要依法、有序地采取一系列措施来维护自身权益。以下是一个详细且条理清晰的解决方案：
一、明确法律地位与责任
首先，要明确的是，租赁合同到期后，租客继续占用房屋而不搬离，这构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租客有义务在租赁期限届满时返还租赁物，即搬离房屋。若租客违反此义务，将承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、友好协商与书面通知
直接沟通：
- 房东应首先尝试与租客进行友好沟通，了解其不愿搬离的具体原因。
- 若租客存在实际困难，如未找到新住处，房东可在合理范围内给予宽限期，但需明确宽限期的截止时间及期间的租金计算方式，并最好签订书面补充协议以避免后续纠纷。
发送书面通知：
- 若直接沟通无果，房东应向租客发送正式的书面通知。
- 通知中应明确指出租赁合同已到期，要求租客在指定的合理期限内（如7-15天）搬离房屋。
- 同时告知逾期不搬将采取的法律措施及其可能面临的后果，如追究违约责任、支付逾期占用费等。
- 书面通知应通过可查询投递状态的方式（如挂号信、EMS等）送达，或当面递交并要求租客签收，以保留送达证据。
三、寻求第三方调解
若租客仍拒绝搬离，房东可请求房屋所在地的居委会、村委会或物业管理公司等第三方机构介入调解。这些组织通常具备处理邻里纠纷的经验和资源，有助于促成双方达成一致，避免矛盾升级。
四、法律途径解决
申请支付令（若租客欠付租金）：
- 若租客不仅拒绝搬离还拖欠租金，房东可向法院申请支付令。
- 支付令要求租客在规定期限内支付租金，若租客未提出异议且未履行支付令，房东可进一步申请强制执行。
提起诉讼：
- 若支付令不适用或租客提出异议，房东应向法院提起诉讼。
- 准备材料：撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求租客立即搬离、支付超期居住费用等），并收集相关证据（如租赁合同、书面通知、房屋产权证明、租金支付记录等）。
- 立案与庭审：向房屋所在地的基层人民法院提交起诉状和证据材料，缴纳诉讼费用。法院受理后会安排开庭审理，房东需在庭审中陈述事实和理由，出示证据。
- 判决与执行：若法院支持房东的诉讼请求，会判决租客在规定期限内搬离并支付相应费用。若租客未履行判决，房东可在判决书生效后向法院申请强制执行，由法院派执行人员强制租客搬离并追讨相关费用和损失。
五、注意事项
在整个过程中，房东应确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段（如擅自闯入房间、强行搬走财物等），以免引发更大的法律纠纷。同时，为预防类似情况的发生，房东在与租客签订租赁合同时，应明确约定租赁期限、续租条件、违约责任等相关条款，为未来的争议提供明确的法律依据。
综上所述，面对合同到期租客不愿搬离的情况，房东应依次采取沟通协商、书面通知、第三方调解和法律途径等措施来维护自身权益，并确保整个过程的合法性与合规性。