结论：在机关天天迟到8个小时，是否会被辞退不能一概而论，需结合具体情况判断，但这种行为极有可能导致被辞退。以下从不同角度进行分析：

从规章制度角度

1. 若机关有明确且合理的考勤制度：
   • 机关作为用人单位，通常会制定内部规章制度来规范员工的工作行为，考勤制度是其中重要的一部分。如果该机关的考勤制度明确规定，员工迟到达到一定时长或次数，单位有权解除劳动合同，且该制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等），并向员工进行了公示或告知。那么，员工天天迟到8个小时，严重违反了单位的规章制度，单位依据此制度辞退员工是合法的。
   • 例如，某机关的考勤制度规定，员工每月累计迟到超过3次，或者单次迟到超过2小时，单位有权解除劳动合同。若员工天天迟到8个小时，显然远远超出了制度规定的限度，单位可以依据该制度将其辞退。
2. 若机关没有明确或合理的考勤制度：
   • 如果机关没有制定明确的考勤制度，或者制度内容不合理、未经过民主程序制定、未向员工公示或告知等，那么单位不能仅以员工迟到为由随意辞退员工。在这种情况下，单位辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

从严重失职角度

1. 若迟到行为导致严重后果：
   • 即使机关没有明确的考勤制度规定迟到达到一定时长或次数可以辞退员工，但如果员工天天迟到8个小时的行为，导致其无法正常履行工作职责，给机关的工作造成了重大损失或严重影响，如耽误了重要的会议、项目进度、影响了与其他部门的协作等，那么单位可以以员工严重失职、给单位造成重大损害为由，解除与员工的劳动合同。
   • 例如，某机关员工负责一项紧急的项目任务，需要按时到岗开展工作，但该员工天天迟到8个小时，导致项目进度严重滞后，给机关造成了重大经济损失和声誉损害，单位可以据此辞退该员工。
2. 若迟到行为未导致严重后果：
   • 如果员工天天迟到8个小时，但并没有因为其迟到行为给机关的工作造成重大损失或严重影响，单位不能仅以此为由随意辞退员工。在这种情况下，单位应该先对员工进行批评教育、警告等处理，督促其改正迟到行为。如果员工仍然不改正，单位可以考虑根据其他合法理由解除劳动合同。

从法律程序角度

无论单位以何种理由辞退员工，都需要遵循一定的法律程序。如果单位没有按照法定程序辞退员工，即使员工存在迟到等违纪行为，单位也可能构成违法解除劳动合同。例如，单位在辞退员工前，应该事先将辞退的理由通知工会，听取工会的意见；如果员工要求，单位还应该向员工出具解除劳动合同的证明，并在规定的时间内为员工办理档案和社会保险关系转移手续等。

建议：作为机关员工，应该严格遵守单位的规章制度，按时上下班，避免出现迟到等违纪行为。如果因为特殊原因确实无法按时到岗，应该及时向单位请假或说明情况。如果已经出现了迟到等违纪行为，应该积极与单位沟通，争取单位的谅解和处理。如果单位以不合理的理由辞退员工，员工可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。